2016-2017学年度铁路实验中学暑假验收卷高三数学（文）一、选择题1．设,则（）A．B．C．D．2．命题：“”的否定为（）A．B．C．D．3．已知命题，都有，命题，使得成立，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．4．设复数，则（）A．B．C．D．5．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角6．某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如下表：广告费用（万元）345销售额（万元）2228m若已知回归直线方程为,则表中的值为A．B．39C．38D．377．先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．8．若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（）A．30°B．150°C．60°D．120°9．函数f（x）=的零点所在的一个区间是（）A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）10．已知，这三个数的大小关系为（）A．B．C．D．11．函数的递减区间是（）A．B．C．D．12．偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上解的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题13．已知，则的解集为．14．已知直线为参数过定点，曲线极坐标方程为，直线与曲线交于两点，则值为_______．15．已知函数，则_______.16．下列各小题中，是的充分必要条件的是______________①有两个不同的零点②是偶函数③④三、解答题17．如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1,2），B（2,3），C（3,5），D（4,6）．（Ⅰ）试求y与x之间的回归直线方程；（Ⅱ）用回归直线方程预测x=5时的y值．（,）18．某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数的单调性；（Ⅲ）若，求实数的取值范围．20．已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．21．选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，过点作⊙的切线，交⊙于点，的延长线交于点.（1）证明：；（2）若为中点，且，求和的长.22．在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线与直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值．23．设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空集合，求实数m的取值范围．24．选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆上的四点、、、，过点的圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求线段的长．25．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上．（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的极坐标方程为，试判断直线l与圆C的位置关系．26．选修4—5：不等式选讲设函数．（1）当a=4时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．C【解析】试题分析：因,故应选C.考点：集合的交集运算.2．C【解析】试题分析：由特称命题的否定的定义可知：的否定为，故选C.考点：特称命题的否定.3．C【解析】试题分析：因为命题，都有为假，命题，使得为真，所以由真值表知，为真，故选C.考点：1、特称命题与全称命题；2、真值表的应用.4．A【解析】试题分析：由题，则;．【考点】复数的概念及运算5．B【解析】试题分析：原命题的结论为：至多有一个钝角．则反证法需假设结论的反面；“至多有一个”的反面为“至少有两个”，即：假设至少有两个钝角．考点：反证法的假设环...
