模拟试题精选精析专题四【精选试题】1.三个内角所对的边为，已知且，则角等于（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】由正弦定理可得：，则，又，所以，故选A。2.已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（）A．100°B．160°C．100°或160°D．130°【答案】C3.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧河岸选定一点，测出的距离为50米，，，则两点的距离为（）A.米B.50米C.25米D.米【答案】A【解析】在△ABC中， ∠ACB=45°，∠CAB=105°，∴∠B=30°，由正弦定理可得：，故答案为：A.4.若两个非零向量满足，则向量与夹角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，则，得，所以；根据条件得到图象，不妨设，，则，则，故选D。5.若等比数列的前5项的乘积为1，，则数列的公比为（）A.B.2C.D.【答案】B6．函数的零点是和，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，得，即，则，所以，故选C。7.在中，内角所对应的边分别为，若，，则（）A．1B．C．D．【答案】A【解析】由得，由正弦定理得，所以，由余弦定理得即，，解之得，故选A.8.把函数的图像向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C9.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A、B、C、D、【答案】D【解析】，故选D.10.设有一个正方形网格(线条宽度忽略不计，部分网格如图)，其中每个最小正方形的边长都等于.现用目前流通的直径是的—元硬币投掷到此网格上，则硬币完全落入网格内（与格线没有公共点）的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】一个小正方形内的完全落入的区域为，一个小正方形面积，所以概率为，故选A。11.函数的图象大致为（）A.B.CD.【答案】D12．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，过点分别作准线的垂线，垂足为，如图所示，根据抛物线定义得，又，则，即，所以直线的斜率为，又点，所以直线的方程为，联立直线与抛物线的方程，解得，结合图形知，点的横坐标为，又，则，所以抛物线的方程为，故选D.点睛：此题主要考查抛物线方程，直线与抛物线位置关系中焦点弦与抛物线交点坐标关系、弦长问题等，以及直线方程、解方程、数形结合等能力有关方面知识，属于中档题型，也是高频考点.在解决此类问题过程中，注意结合抛物线定义和焦点弦性质的应用，再配合数形结合法，从而解决问题.13.若函数在上的图象与直线恰有两个交点.则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可知，在存在两个最大值，则，所以，故选A。点睛：三角函数的图象问题利用图象辅助解题，由题意可知，在存在两个最大值，则在图象上得到第二个最大值和第三个最大值，因为在恰有两个最大值，则得到，解得答案。14.设角为锐角的三个内角，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D15.已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图建立坐标系，，设，则，，最小值为，故选B。点睛：已知图形的向量问题采用坐标法，可以将几何问题转化为计算问题，数形结合的思想应用。坐标法后得到函数关系，求函数的最小值。向量问题的坐标化，是解决向量问题的常用方法。16.如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的()．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若“”，设其中，即“”成立能推出“”成立，反之，例如满足但，即成立，推不出，故“”是“|x-y|＜1”成立的充分不必要条件，故选A17.已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.2D.【答案】C点睛：这是圆锥曲线中的常见题型，求离心率的值，求离心率的范围问题；无论是求值或者求范围，都是找a,b,c的方程或不等式；一般的方法有：通过定义列方程，由焦半径的范围列不等式，根据图形特点找等量关系，例如中位线，等腰三角形，直角三角形的勾股定理的单。18.将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，...
