课案（教师用）5.2.2直线平行的判定(1)（新授课）【理论支持】美国心理学家，人类智力的三元理论的提出者斯滕伯格认为，成功智力包括分析性智力，创造性智力和实践性智力三个方面：分析性智力是用来解决问题和判定思维成果的质量；创造性智力用来形成好的问题和想法；实践性智力可将思想及其分析结果以一种行之有效的方式加以实施．基于这一理论，要求教师在课堂教学中注重培养学生的分析性、创造性和实践性能力．学生掌握数学知识，不能依赖于死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断；教师还应揭示知识的数学本质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等．数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析，从不同的层次进行理解．在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论”．教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，注意角的变化情况．事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”．教师可组织学生按所给图形进行讨论．如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发现与证明过程也与此类似．【教学目标】知识技能1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．数学思考经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；解决问题掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题。情感态度1．在探索和交流的过程中，培养学生合作交流、共同协作的习惯；2．培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点，并从中获得成功感．【教学重难点】教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难点：识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用【课时安排】本节内容共2课时，本课时是第1课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC第1题第2题第3题第4题2．已知：如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠2＝∠4D．∠4＋∠5＝180°3．如图，给出下面的推理：①因为∠B＝∠BEF，所以AB∥EF；②因为∠B＝∠CDE，所以AB∥CD；③因为∠B＋∠BEC＝180°，所以AB∥EF；④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF．其中正确的推理是（）A．①，②，③B．①，②，④C．①，③，④D．②，③，④4．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（）A．∥B．∥C．∥D．∥〖答案〗1．答案：C解析：由于∠1和∠2是一对同位角，根据“同位角相等，两直线平行”可知AD∥EF．2．答案：B3．答案：B解析：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．4．答案：C解析：由于∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，所以∠1＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可知：∥．〖设计说明〗心理学认为：这里所选的题目是引导学生通过预习，初步感知本课时涉及到的一些基本概念，并能解决一些基础问题．二、预习思考题及答案1．如图：（1）如果∠1＝∠B，那么______∥______，根据是___________________________；（2）如果∠3＝∠D，那么______∥______，根据是___________________________；（3）如果要使BE∥DF，必须∠1＝∠_____，根据是_________________________．（1）AB...
