第六章数列一．基础题组1.【2012年.浙江卷.理7】设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是()A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列【答案】C2.【2012年.浙江卷.理13】设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝__________．【答案】3.【2010年.浙江卷.理3】设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）【答案】D4.【2010年.浙江卷.理15】设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.【答案】【解析】：5.【2009年.浙江卷.理11】设等比数列的公比，前项和为，则．答案：156.【2008年.浙江卷.理6】已知是等比数列，，则=（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）【答案】C7.【2006年.浙江卷.理11】设S为等差数列的前n项和，若,则公差为（用数字作答）.【答案】-18.【2015高考浙江，理3】已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）A.B.C.D.【答案】B.9.二．能力题组1.【2013年.浙江卷.理18】(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．(1)求d，an；(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.【答案】三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知数列和满足.若为等比数列，且（1）求与；（2）设。记数列的前项和为.（i）求；（ii）求正整数，使得对任意，均有．【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）（i）；（ii）．（ii）因为；当时，，而，得，所以当时，，综上对任意恒有，故．试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．2.【2011年.浙江卷.理19】（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项(),设数列的前n项和为，且，，成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式及（Ⅱ）记，，当时，试比较与的大小.3.【2008年.浙江卷.理22】（本题14分）已知数列，，，．记．．求证：当时，（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）。【答案】详见解析.所以，于是，故当时，，又因为，所以．4.【2007年.浙江卷.理21】（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前项的和；（Ⅲ）记，求证：【答案】（Ⅰ），，，；（Ⅱ）；（Ⅲ）详见解析.【解析】（I）解：方程的两个根为，，当时，，所以；当时，，，所以；当时，，，所以时；当时，，，所以．5.【2005年.浙江卷.理20】设点(，0)，和抛物线：y＝x2＋anx＋bn(n∈N*)，其中an＝－2－4n－，由以下方法得到：x1＝1，点P2(x2，2)在抛物线C1：y＝x2＋a1x＋b1上，点A1(x1，0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x2＋anx＋bn上，点(，0)到的距离是到上点的最短距离．(Ⅰ)求x2及C1的方程．(Ⅱ)证明{}是等差数列．【答案】(Ⅰ)C1方程为y=x2-7x+14；(Ⅱ)详见解析.6.【2015高考浙江，理20】已知数列满足=且=-（）（1）证明：1（）；（2）设数列的前项和为，证明（）.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.试题分析：（1）首先根据递推公式可得，再由递推公式变形可知7.
