第六章数列一．基础题组1.【2010年.浙江卷.文5】设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)11【答案】A2.【2010年.浙江卷.文14】在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是【答案】3.【2009年.浙江卷.文11】设等比数列的公比，前项和为，则．【答案】154.【2008年.浙江卷.文4】已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（A）21（B）2（C）2（D）21【答案】D5.【2015高考浙江，文17】（本题满分15分）已知数列和满足，.（1）求与；（2）记数列的前n项和为，求.【答案】(1)；(2)二．能力题组1.【2011年.浙江卷.文17】若数列中的最大项是第项，则=_______。【答案】4【解析】：则2．【2009年.浙江卷.文16】设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．【答案】3.【2005年.浙江卷.文16】已知实数成等差数列，成等比数列，且，求．【答案】a=2,b=5,c=11或a=11,b=5,c=-14.【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则，．【答案】三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.文19】（本小题满分14分）已知等差数列的公差，设的前项和为，，（1）求及；（2）求（）的值，使得.【答案】（1），（）；（2），.2.【2013年.浙江卷.文19】(本题满分14分)在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．(1)求d，an；(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.【答案】(1)或(2)【解析】：(1)由题意得5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0.故d＝－1或d＝4.所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*.3.【2012年.浙江卷.文19】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn＋3，n∈N*．(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn．【答案】（1）an＝4n－1，n∈N；(2)Tn＝(4n－5)2n＋5，n∈N*．4.【2011年.浙江卷.文19】（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为(),且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）对，试比较与的大小.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）>【解析】：（Ⅰ）数列的通项公式5.【2010年.浙江卷.文19】（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。（Ⅰ）若=5，求及a1；（Ⅱ）求d的取值范围。【答案】（Ⅰ）S6=-3,a1=7；（Ⅱ）d的取值范围为d≤-2或d≥2.6.【2009年.浙江卷.文20】（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）0或17.【2008年.浙江卷.文18】（本题14分）已知数列nx的首项13x，通项2nnxpnq（,,nNpq为常数），且145,,xxx成等差数列，求：（Ⅰ）,pq的值；（Ⅱ）数列nx的前n项的和nS的公式.【答案】（Ⅰ）1p，1q．（Ⅱ）8.【2007年.浙江卷.文19】(本题14分)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤(k＝1，2，3，…)．(I)求及(n≥4)(不必证明)；(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．【答案】(I)解：易求得方程的两个根为．9.【2006年.浙江卷.文15】若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(Ⅰ)求数列的公比。(Ⅱ)若，求的通项公式.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
