第二章函数一．基础题组1.【2014年.浙江卷.理6】已知函数（）A.B.C.D.【答案】：Ｃ2.【2013年.浙江卷.理3】已知x，y为正实数，则()．A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy【答案】：D【解析】：根据指数与对数的运算法则可知，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故A错，B错，C错；D中，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故选D．3.【2012年.浙江卷.理9】设a＞0，b＞0，()A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜bC．若2a－2a＝2b－3b，则a＞bD．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b【答案】A【解析】考查函数y＝2x＋2x为单调递增函数，若2a＋2a＝2b＋2b，则a＝b，若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞b．4.【2011年.浙江卷.理1】设函数,则实数=（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2【答案】B【解析】：当，故选B5.【2011年.浙江卷.理11】若函数为偶函数，则实数。【答案】06.【2007年.浙江卷.理10】设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（A）（B）（C）（D）【答案】C7.【2006年.浙江卷.理3】已知0＜a＜1，，则(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1【答案】A【解析】由知函数为减函数，由得，故选A.8.【2006年.浙江卷.理12】对a,bR,记max=函数f（x）＝max(xR)的最小值是.【答案】【解析】9.【2005年.浙江卷.理3】设f(x)＝，则f[f()]＝()(A)(B)(C)－(D)【答案】B【解析】：f[f()]=f[|-1|-2]=f[-]=,选(B)二．能力题组1.【2014年.浙江卷.理7】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）【答案】：Ｄ考点：函数图像.2.【2014年.浙江卷.理15】设函数若，则实数的取值范围是______【答案】：3.【2011年.浙江卷.理10】设，，为实数，=，=.记集合S=，=，若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（A）=1且=0（B）（C）=2且=2（D）=2且=3【命题意图】本题结合集合知识考查函数零点的概念，难度较大.4.【2010年.浙江卷.理10】设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10【答案】B5.【2009年.浙江卷.理14】某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．【答案】：6.【2008年.浙江卷.理15】已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=。【答案】1.7.【2006年.浙江卷.理10】函数满足f(f(x))=f(x)，则这样的函数个数共有(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个【答案】D8.【2006年.浙江卷.理16】设f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.【答案】详见解析.9.【2005年.浙江卷.理16】已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2+2x．(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|．【答案】(Ⅰ)g(x)=-x2+2x；(Ⅱ)不等式的解集为[-1,]10.【2015高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.【答案】D.11.【2015高考浙江，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.【答案】（1）详见解析；（2）.，由，得，当，时，，且在上的最大值为，即，∴的最大值为..【考点定位】1.二次函数的性质；2.分类讨论的数学思想.12.三．拔高题组1.【2014年.浙江卷.理10】设函数，，，记，则()A.B.C.D.答案：B2.【2015高考浙江，理12】若，则．【答案】.【解析】∵，∴，∴.【考点定位】对数的计算3.【2015高考浙江，理10】已知函数，则，的最小值是．【答案】，.4.
