第二章函数一．基础题组1.【2014年.浙江卷.文7】已知函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】C2.【2014年.浙江卷.文15】设函数，若，则.【答案】3.【2013年.浙江卷.文7】已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则()．A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0C．a＞0,2a＋b＝0D．a＜0,2a＋b＝0【答案】：A4.【2013年.浙江卷.文11】已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a＝__________.【答案】：10【解析】：由f(a)＝＝3，得a－1＝9，故a＝10.5.【2012年.浙江卷.文16】设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈［0,1］时，f(x)＝x＋1，则__________．【答案】【解析】6.【2011年.浙江卷.文11】设函数,若,则实数=____【答案】【解析】：7.【2010年.浙江卷.文2】已知函数若=(A)0(B)1(C)2(D)3【答案】B8.【2008年.浙江卷.文11】已知函数2()|2|fxxx，则(1)f__________.【答案】2【解析】：本小题主要考查知函数解析式，求函数值问题.代入求解即可.9.【2007年.浙江卷.文11】函数的值域是______________．【答案】：10.【2006年.浙江卷.文4】已知，则(A)n＜m＜1(B)m＜n＜1(C)1＜m＜n(D)1＜n＜m【答案】D11.【2005年.浙江卷.文4】设，则＝()(A)(B)0(C)(D)1【答案】D【解析】：==0,=f(0)=1,选(D)12.【2015高考浙江，文5】函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．【答案】D二．能力题组1.【2014年.浙江卷.文8】在同一坐标系中，函数，的图象可能是（）【答案】D2.【2012年.浙江卷.文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数()A．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＞bB．若ea＋2a＝eb＋3b，则a＜bC．若ea－2a＝eb－3b，则a＞bD．若ea－2a＝eb－3b，则a＜b【答案】A3.【2010年.浙江卷.文9】已知是函数=的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（A）＜0，＜0（B）＜0，＞0（C）＞0，＜0（D）＞0，＞0【答案】B【解析】：作出=和=的图像，由图像知，当∈（1，），∈（，+）时，＜0，＞0，故选B.考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题4.【2009年.浙江卷.文8】若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数B．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数【答案】C【解析】对于时有是一个偶函数5.【2009年.浙江卷.文15】某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．【答案】6.【2006年.浙江卷.文10】对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是(A)0(B)(C(D)3【答案】C7.【2015高考浙江，文9】计算：，．【答案】三．拔高题组1.【2007年.浙江卷.文22】(本题15分)已知．(I)若k＝2，求方程的解；(II)若关于x的方程在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明【答案】（Ⅰ）解：（1）当k＝2时，①当时，即≥1或≤－1时，方程化为解得，因为，故舍去，所以．②当时，－1＜＜1时，方程化为解得2.【2006年.浙江卷.文20】设，,f(0)f(1)＞0，求证：(Ⅰ)方程有实根。(Ⅱ)-2＜＜-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.【答案】详见解析.【解析】证明：（Ⅰ）若a=0,则b=－c,f(0)f(1)=c(3a+2b+c)，与已知矛盾，所以a≠0.3.【2005年.浙江卷.文20】已知函数和的图象关于原点对称，且．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．【答案】(Ⅰ)g(x)=-x2+2x；(Ⅱ)不等式的解集为[-1,]；(Ⅲ)λ≤0.【解析】：(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象上任一点Q(xqλ,yq关于原点的对称点(x,y),则即∵点Qxq,yq)在函数f(x)的图象上,∴-y=-x2+2x.,故g(x)=-x2+2x(Ⅱ)由g(x)≥f(x)－|x－1|可得2x2-|x-1|≤0,当x≥1时,2x2-x+1≤0,此时不等式无解,当x<1时,2x2+x-1≤0,∴-1≤x≤,因此,原不等式的解集为[-1,](Ⅲ)h(x)=-(1+λ)x2+2(1-λ)x+1①当λ=-1时,h(x)=4x+1在[-1,1]上是增函数,∴λ=-1②当λ≠-1时,对称轴的方程为x=.(i)当λ<-1时,≤-1,解得λ<-1.(ii)当λ>-1时,≥-1,解得-1<λ≤0.综上,λ≤04.【2015高考浙江，文12】已知函数，则，的最小值是．【答案】
