1.1.2余弦定理[A基础达标]1．在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB等于()A．1B.C．2D．4解析：选C.bcosC＋ccosB＝b·＋c·＝＝a＝2.2．(2018·合肥高三调研)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，C＝60°，a＝4b，c＝，则b＝()A．1B．2C．3D.解析：选A.由余弦定理知()2＝a2＋b2－2abcos60°，因为a＝4b，所以13＝16b2＋b2－2×4b×b×，解得b＝1，故选A.3．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则AC边上的高为()A.B.C.D．3解析：选B.由BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA，可得13＝9＋16－2×3×4×cosA，得cosA＝.因为A为△ABC的内角，所以A＝，所以AC边上的高h＝AB·sinA＝3×＝.4．(2018·重庆一中期末)在△ABC中，三边上的高依次为，，，则△ABC为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形解析：选C.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，分别为a，b，c上的高．因为S△ABC＝a×＝b×＝c×，所以可设a＝13k，b＝5k，c＝11k(k>0)，由余弦定理，得cosA＝＝－<0，则A∈，所以△ABC为钝角三角形，故选C.5．(2018·合肥一中期中检测)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝120°，c＝a，则()A．a>bB．a
b，故选A.6．(2017·高考全国卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________．解析：依题意得2b×＝a×＋c×，即a2＋c2－b2＝ac，所以2accosB＝ac>0，cosB＝.又0，此时2a＋1最大，要使2a＋1，a，2a－1是三角形的三边长，还需a＋2a－1>2a＋1，解得a>2.设最长边2a＋1所对的角为θ，则θ>90°，所以cosθ＝＝<0，解得
