高中数学3.4.3应用举例同步练习湘教版必修21．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是，则当s时，电流I等于()A．5AB．2.5AC．2AD．－5A2．弹簧上挂的小球做上下振动，它在时间t(秒)时离开平衡位置的距离s(厘米)满足函数关系式，有如下三种说法：①小球开始在平衡位置上方厘米处；②小球下降到最低点时在平衡位置下方2厘米处；③经过2π秒小球重复振动一次．其中正确的说法是()A．①②B．②③C．①③D．①②③3．下表是某城市月平均气温(华氏度)：月份123456平均气温21.426.036.048.859.168.6月份789101112平均气温73.171.964.753.539.827.7若用x表示月份，y表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是()A．B．＋46C．＋46D．＋264．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)，角速度为1rad/s，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()5．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为()A．＋7(1≤x≤12，x∈N*)B．(1≤x≤12，x∈N*)C．＋7(1≤x≤12，x∈N*)D．＋7(1≤x≤12，x∈N*)6．已知某中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋B，下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(米)2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是______．7．交流电的电压E(单位：伏)与时间t(单位：秒)的关系可用来表示．则电压值的最大值是________，第一次获得这个最大值的时间是________．8．如图，是一弹簧振子做简谐运动的图象，其解析式为y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)，横轴表示振动的时间，纵轴表示振子的位移，则这个振子振动的函数解析式是__________．9．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值，最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80mmHg高为标准值，设某人的血压近似满足P(t)＝115＋25sin160πt，其中P(t)为血压(mmHg高)，t为时间(min)，试回答问题：(1)求函数P(t)的周期；(2)此人每分钟心跳的次数；(3)利用函数式求出此人的血压，并与标准值比较．参考答案1.答案：B解析：当s时，＝＝2.5(A)．2.答案：D解析：当t＝0时，，①正确；smin＝－2，②正确；T＝2π，③正确．3.答案：C解析：通过表可以看到周期T＝12，，分别代入检验，可知C模型最合适．4.答案：C解析：P从P0出发，逆时针运动，t＝0时，，t与d满足关系式(t≥0)．所以选择C．5.答案：A解析：令x＝3可排除D，令x＝7可排除B，由A＝＝2可排除C；或由题意，可得A＝＝2，b＝7，周期T＝＝2×(7－3)＝8，∴.∴＋7.∵当x＝3时，y＝9，∴＋7＝9，即.∵，∴.∴＋7(1≤x≤12，x∈N*)．6.答案：解析：设函数的关系式为y＝Acosωt＋B．∵周期为T＝12，∴，，.∴.7.答案：伏秒解析：电压值的最大值为伏．由得，所以第一次获得最大值的时间是秒．8.答案：解析：A＝2，T＝2×(0.5－0.1)＝0.8，∴.又×0.1＋φ＝，∴.∴解析式为.9.解：∵P(t)＝115＋25sin160πt，∴(1).(2)此人每分钟心跳次数为f＝＝80(次)．(3)当sin160πt＝1时，收缩压为115＋25＝140(mmHg高)．当sin160πt＝－1时，舒张压为115－25＝90(mmHg高)．又∵收缩压和舒张压的标准值为120/80mmHg高，∴此人的收缩压和舒张压均高于相应的标准值．
