反比例函数的图象和性质(2)VIP免费

函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0二四象限一三象限位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大在每一个象限内，y随x的增大而减小y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大一三象限二四象限例3:已知反比例函数的图象经过点A(2，6)。(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,452∴这个反比例函数的表达式为12yx ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。解：（１）设这个反比例函数为kyx(k≠0) 图象过点A（2，6）∴ｋ＝2×6=12例3:已知反比例函数的图象经过点A(2，6)。(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？142,452621225445212212431232yxyxyx时，当时，当时，当不在函数图象上。，在函数图象上，，和，5254421243DCB上。是否在这个函数的图像，判断点的增大如何变化？随些象限？这个函数的图像位于哪求这个函数的解析式。的图像经过点练习：已知反比例函数2,316,13218,20CBxyAkxky解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５5myx例4：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？有怎样的大小关系？和，那么如果。和点支上任取点在这个函数图像的某一21212211,,2yyxxyxByxA（２） ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，2121yyxx时当5myx例4：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？有怎样的大小关系？和，那么如果。和点支上任取点在这个函数图像的某一21212211,,2yyxxyxByxA设点在反比例函数的图像上，且，比较与的大小。2211yxByxA，，，xky21xx1y2yKK>0K<0的关系，21xx同号，21xx异号，21xx同号，21xx异号，21xx示意图结论210xx021xx210xx021xx210xx210xx1y2y1y2y1y2y1y2y●●●●●●●●●●●●1x1y1x1y1x1y1x1y1x1y1x1y2x2y2x2y2x2y2x2y2x2y2x2yKK>0K<0的关系，21xx同号，21xx异号，21xx同号，21xx异号，21xx示意图结论210xx021xx210xx021xx210xx210xx1y2y1y2y1y2y1y2y●●●●●●●●●●●●1x1y1x1y1x1y1x1y1x1y1x1y2x2y2x2y2x2y2x2y2x2y2x2y>><<nmkxkynPmP则的图像上，在反比例函数，、若点0,1,2121>则，，和，的图像上有两点、若在反例函数22112112yPyPxy0.0.0.0.21122112yyDyyCyyByyAD123312321213321321....6,3,2,13yyyDyyyCyyyByyyAyyyxyyCyByA的大小关系是，，的图像上，则都在反比例函数，，、已知点D有怎样的大小关系？和，那么如果。，和，点在这个函数图像上任取的取值范围是什么？象限？常数图像的另一支位于哪个象限。的图像的一支位于第一已知反比例函数题（变式训练）第、课本21212211212994yyxxyxByxAwxwyP02w2w解：（1） 这个函数图象的一支位于第一象限，∴另一支一定位于第三象限。此时，得到有怎样的大小关系？和，那么如果。，和，点在这个函数图像上任取的取值范围是什么？象限？常数图像的另一支位于哪个象限。的图像的一支位于第一已知反比例函数题（变式训练）第、课本21212211212994yyxxyxByxAwxwyP（2） 该函数图象在第一三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小。又 所在的象限不确定，∴需要分情况讨论：210xx021xx210xx120yy012yy210yy当时，当时，当时，1、反比例函数...