反比例函数的图象和性质3VIP免费

第一章反比例函数（小结与复习）驶向胜利的彼岸温故而知新•反比例函数的图象和性质：•形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;•位置当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;•增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.•图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,•但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.•对称性•反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形，也是以第一三象限，二四象限的角平分线为对称轴的轴对称图形。•任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k..0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx反比例函数的定义回顾与思考11挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力回顾与思考22xyoxyoxkyxky说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxkybkxyxyoxyoY=kx+bY=kx+b探究：y＝(k≠0)可变形为k＝__________.1．反比例函数的图象xy(1)当k>0时，由于______得正，因此可以判断x，y的符号________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位于__________象限．相同第一或第三一、三kxxy(2)当k<0时，由于__________得负，因此可以判断x，y的符号________，所以点(x，y)在____________象限，所以函数图象位于__________象限．二、四归纳：反比例函数的图象是_______，它有_____分支．两个当k>0时，函数图象位于____________象限；当k<0时，函数图象位于____________象限．xy相反第二或第四双曲线一、三二、四2．反比例函数的性质(1)形状：________线．双曲(2)位置：k>0时，图象在第________象限；一、三k<0时，图象在第________象限．二、四(3)增减性：k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而______；k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而______．减小增大【跟踪训练】1．图26-1-2是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是()图26-1-2BA．y＝x2B．y＝4xC．y＝－3xD．y＝12x图象大致是()B2．在同一坐标系中，正比例函数y＝x与反比例函数y＝2x的“慧眼”辨真伪由k<0可知,反比例函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现想一想55:1,0.1图象大致是在同一直角坐标系中的与函数当例xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)3若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>k>－－114甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只有一支有一支..“试金石”牵一发而动全身随堂练习4.____,,,.4值的增大而的值随着对于一次函数则三象限的图象在第一已知反比例函数xykkxyxky??,)5,3(.5于第几象限该反比例函数的图象位则的图象上在反比例函数点kxky___).,2(),2,3(2.6一定经过点那么直线的图象经过点如果反比例函数kxyxky知识点2反比例函数的性质(重难点)y2)，(x3，y3)，其中x10，∴函数图象在第一、三象限． x10. k>0时，在每个象限内y随x的增大而减小，∴y2