第1课时反比例函数y=k／x(k＞０)的图象与性质VIP免费

1.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象与性质(0)kykx“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考,,,0.xykykkyxx一般地如果两个变量之间的关系可以表示成为常数的形式,那么称是的反比例函数用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).xy=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数的图象.y=x6例xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………y=x6观察图形，y轴右边的点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？结论对于反比例函数，当x>0时，函数值y随自变量x的增大而减小；当x<0时，也有这一规律.y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点；•列表描点时，要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势；•连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；•……说一说在下面的直角坐标系内，画出反比例函数的图象.y=x3123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyx…………解列表：2153432323435321描点、画图：3y=x3y=x1-331123456-1-2-3-4-5-6动脑筋（1）每个函数的图象分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？观察画出的，的图象，思考下列问题：y=x3y=x6结论一般地，当k>0时，反比例函数的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.y=xk本节收获本节收获1.进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤；2.亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质；当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小.3.反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线.xky已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是()o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm课后练习11C已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkC(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0课后练习22