正弦和余弦-课件1VIP免费

正弦和余弦进入频道选择学习要求问题研讨概念概念巩固例题讲解课堂练习1小结课堂练习2学习要求1.理解正弦、余弦的概念；2.理解正弦与余弦之间的关系；3.能进行简单的计算与推证。问题研讨如图示，在RtABC△中，∠C=90°，∠A=30°，BC=a.问题1：其值是否与a相关？?ABBC问题2：其值是否与a相关？?ABACaCBA30°A概念正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。BC对边斜边邻边如图示，在Rt△ABC中，对于角A来说记作：abccaSinA记作：cbCosA概念巩固在下图中分别指出(1)D∠的对边、邻边；(2)E∠的对边、邻边；(3)DEF△的斜边。DEF例题讲解例1.如图示，△ABC为等腰直角三角形，求下列各值：(1)SinA；(2)CosA.ABC解：设BC=a，则AC=a，AB=a∴2222aaABBCSinA222aaABACCosA注：Sin45°=Cos45°学生课堂练习(1)如图示，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠A=60°，求下列各式的值：(1)Sin60°；(2)Cos60°；(3)SinB；(4)CosB.ABC21答案：(1)(2)(3)(4)232123常用结论：注：以上数值要求熟记.(1)2360;2245;2130000SinSinSin(2)2160;2245;2330000CosCosCos例题讲解例2.求下列各式的值：(1)Cos45°·Sin30°－Sin45°·Cos30°(2)Sin60°－Cos30°答案：(1)(2)0462学生课堂练习(2)如图示，已知△ABC为直角三角形，其中∠C为直角，求证：(1)SinA=Cos(90°－A)(2)CosA=Sin(90°－A)ABCabcABC例3.如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8cm，AC=6cm.3)30°863求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.解：作BH⊥AC于H(H为垂足)，则：BH=AB·Sin30°=4，H23122cmBHACS在Rt△BCH中：ABC)30°86334300CosABAHcmBCSdCHBHBCAHACCH721122723222小结：若角A为锐角，则：①SinA=Cos(90°－A)②CosA=Sin(90°－A)例如：Sin20°=Cos70°……即：任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。P9第2题(2)(3)小题及第3题(3)(4)小题作业布置：