课题反比例函数的图象和性质（三）课型新授教学目标知识与技能使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质过程与方法能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题情感与态度深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,提高学习数学的热情和积极性.教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题\教学难点学会从图象上分析、解决问题教具准备教学过程教师活动学生活动一、创设情境、课堂引入复习上节课所学的内容1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？二、例题分析、理解性质例1．反比例函数y=的图象经过点A（2，6）,求函数解析式例2．若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数y=（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？【分析】由k＜0可知，双曲线位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，因为A、B在第二象限，且－1＞－2，故b＞a＞0；又C在第四象限，则c＜0，所以b＞a＞0＞c【说明】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，就会误认为3最大，则c最大，出现错误。此题还可以画草图，比较a、b、c的大小，利用图象直观易懂，不易出错，应学会使用。例3．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y=的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【分析】因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式为y=-，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式y＝－x－1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x＜－2或0＜x＜1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方。三、随堂练习、及时反馈1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限2．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线y=-上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2四、课后练习、拓展延伸已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=-的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积教学后记：
