因式分解法 ()VIP免费

☞☞问题根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：m）为10X-4.9X根据上述规律,物体经过多少秒落回地面（精确到0.01S）?2解：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0m。即10X-4.9X2=0①方程①的右边为0，左边可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，而x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．如果a·b=0,那么a=0或b=0．10X-4.9X2=0①x(10-4.9x)=0x=0或10-4.9x=0,解得x1=0,x2=04.249100可以发现，我们在解方程①时所用到的方法，既不是配方法也不是公式法，那么像这种解方程的方法实际上就是因式分解法。以上解方程①的方法是前面我们所学的一元二次方程解法中的一种吗？因式分解法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).1+a+b1解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;例题欣赏☞☞4324125)2(22xxxx解：x(x-2)+(x-2)=0(x-2)(x+1)=0∴x-2=0或x+1=0∴x1=2,x2=-1解：移项，合并同类项得：4x2-1=0(2x+1)(2x-1)=0∴2x+1=0或2x-1=021,2121xx提公因式法公式法（平方差公式）用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为。2、将方程左边分解成两个的乘积。3、至少因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解右化零左分解两因式各求解简记歌诀：练习1、用公式法解下列方程)2(5)2(3)1(xxx025)13)(2(2xxx45)4(20)4)(2)(3(xx04)5(2x书P14归纳2.解一元二次方程的方法：配方法公式法因式分解法小结：1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：右化零左分解两因式各求解P14练习题1（1）（3）（4）（6）课后作业：结束寄语•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.下课了!