一次函数与一元一次不等式VIP免费

我们来看下面的问题1.解不等式：5x+6＞3x+102.当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0?这两个问题有什么关系?我们来看下面的问题1.解不等式：5x+6＞3x+102.当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0?这两个问题有什么关系?这两个问题实际是同一个问题那么，是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图像上的表现是什么呢？如何通过函数图像来求解一元一次不等式？以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题y=2x-42－4观察函数的图像。可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。y=2x-4即：x＞2时y=2x－4＞0由此可知：通过函数图像可以求不等式的解集由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于或小于0时，求自变量相应的取值范围。求ax+b＞0(或＜0)的解x为何值时，y=ax+b的值大于0（或小于0）求直线y=ax+b在x轴上方（或下方）部分所有点的横坐标从数的角度看从形的角度看求ax+b＞0(或＜0)的解例1解不等式：5x+4＜2x+10解法一：利用解不等式的方法(略）解法二：把5x+4＜2x+10整理为：3x-6＜0，画出y=3x-6的图像2-6y=3x-6由图像可以看出：当x＜2时这条直线上的点在x轴的下方，这时y=3x-6＜0即：此不等式的解集为x＜2解法三：把5x+4＜2x+10看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10画出y=5x+4和y=2x+10的图像410-5y=2x+10y=5x+42由图像可知：它们的交点的横坐标为2。当x＜2时直线y=2x+10上的点都在直线y=5x+4的上方，即5x+4＜2x+10所以：此不等式的解集为：x＜2xO8y38y=3x+81.根据图像回答：当x为何值时，函数y=3x+8满足下列条件?(1)y=0,(2)y＞0,(3)y＜0.83x83x83x2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图像如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（）A.x>-2B.x<0C.x<-2D.x＞0A3、若y1=-x+3，y2=3x-4,试确定当x取何值时（1）y1＜y2？（2）y1=y2？（3）y1＞y2？答案：（1）当x＞7/4时，y1＜y2；（2）当x＝7/4时，y1=y2；（3）当x＜7/4时，y1＞y2。4、作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？答案：（1）当x＞2.5时，2x-5＞0；（2）当x＜2.5时，2x-5＜0；（3）当x＞4时，2x-5＞3。5、函数y=kx+b的图象如右图，那么关于x的不等式kx+b<0的解集xyO36、当自变量x的值满足时，直线y=x+2上的点在x轴下方。7、如图是函数y=kx+b的图象，不用计算，填出x或y的范围：当x<0时，y____；当x2时，y____；当y<3时，x____；当y0时，x____。当0≤y＜3时，x取值范围是，当函数图像在第一象限，x的取值范围是。xyO1322x＞3x＞2＞2≤0＞-1≤2-1＜x≤20＜x＜28、如图，已知函数y=3x+b和y=ax－3的图象交于点P（―2，―5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax－3的解集是。x＞－2P