吉林省延吉市金牌教育中心高中数学第二章平面向量基础训练B组新人教A版必修4VIP专享VIP免费

金牌教研中心高中数学训练题（数学4必修）第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1．下列命题中正确的是（）A．OAOBAB�B．0ABBA�C．00AB��D．ABBCCDAD�2．设点(2,0)A，(4,2)B,若点P在直线AB上，且AB�2AP�，则点P的坐标为（）A．(3,1)B．(1,1)C．(3,1)或(1,1)D．无数多个3．若平面向量b与向量)2,1(a的夹角是o180，且53||b，则b()A．)6,3(B．)6,3(C．)3,6(D．)3,6(4．向量(2,3)a，(1,2)b，若mab与2ab平行，则m等于A．2B．2C．21D．125．若,ab是非零向量且满足(2)aba，(2)bab，则a与b的夹角是（）A．6B．3C．32D．656．设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且//ab，则锐角为（）A．030B．060C．075D．045二、填空题1．若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为．2．已知向量(1,2)a，(2,3)b，(4,1)c，若用a和b表示c，则c=____。3．若1a,2b，a与b的夹角为060，若(35)ab()mab，则m的值为．4．若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD�__________。15．若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为________________。三、解答题1．求与向量(1,2)a，(2,1)b夹角相等的单位向量c的坐标．2．试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．3．设非零向量,,,abcd，满足()()dacbabc，求证：ad4．已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0．(1)求证：ab与ab互相垂直；(2)若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数)．2数学4（必修）第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1.D起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，OAOBBA�；,ABBA�是一对相反向量，它们的和应该为零向量，0ABBA�5.B22222211220,20,,,cos2aabaabbababababa6.D0031sincos,sin21,290,4523二、填空题1.0120221()0,0,cos2abaabaaababab,或画图来做2.(2,1)设cxayb，则(,2)(2,3)(2,23)(4,1)xxyyxyxy24,231,2,1xyxyxy3.238(35)ab22()3(53)50mabmamabb03(53)2cos60540,823mmm4.22ABCBCDABBCCDACCDAD�5．65513cos65abab3三、解答题1.解：设(,)cxy，则cos,cos,,acbc得22221xyxyxy，即2222xy或2222xy22(,)22c或22(,)222.证明：记,,ABaADb�则,ACab�,DBab�222222()()22ACDBababab�222222ACDBab�3.证明：[()()]()()()adaacbabcacababca()()()()0acabacabad4