§2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系三维目标【知识与技能】1.知道匀变速直线运动的位移与时间的关系2.了解位移公式的推导方法，掌握位移公式及其应用.3.理解图象中图线与轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.4.会恰当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算.【过程与方法】1.通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较2.感悟一些数学方法的应用特点【情感态度与价值观】1.经历微元法推导位移公式，培养自己动手的能力，增加物理情感.2.体验成功的快乐方法的意义，增强科学能力的价值观.一、匀速直线运动的位移x=vtvtS结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v–t图象中一块矩形的面积。公式法图象法面积正好是vt1.位移公式:2.v–t图象:探究实验一、实验目的让学生通过研究重物加速下落的运动，定性探究其位移与时间的关系。经历科学探究活动，学会实验数据的处理方法。二、实验原理作出x-t图象并分析图象特点。如果是一条直线，说明x∝t，如果是一条曲线，就有可能是x∝t2,x∝t3……三、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤，刻度尺等四、实验步骤(1)将打点计器固定到铁架台上，纸带一端系着重锤，另一端穿过计时器。(2)用手捏住纸带，启动计时器，松手让重锤自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。(3)换另一条纸带，重复前面的步骤。探究实验五、处理数据(1)数据测量取点迹清晰的纸带，分别测出各计数点到位置0的距离，填入下表。(2)数据列表位置编号012345位移(x/cm)时间(t/s)00.040.080.120.160.20时间的平方(t2/s2)00.00160.00640.01440.02560.04012435x1x2x3x4x5探究实验(3)描点绘图六、得出结论t/sx/cm05100.05150.10.150.20.252025x/cmt2/s205100.01150.020.030.040.0520252tx图象tx图象2txvtvt11、根据对比提出猜想、根据对比提出猜想面积s表示位移x面积S可以表示位移x吗？vtv0vt二.匀变速直线运动的位移公式Ss粗略地表示位移较精确地表示位移2、运用数学思想得出结论vtv0vtvt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间t无限分割，情况又会怎么样呢？v/m/s0tt/s匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移vv0把v=v0+at代入解得由图可知：梯形OABC的面积S梯形=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210收获下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。2021tvatx二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2021attvx2.对位移公式的理解:(1)反映了位移随时间的变化规律.(3)因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(2)公式适用于匀变速直线运动.(4)若v0=0,则x=212at(5)代入数据时,各物理量的单位要统一(用国际单位制中的主单位).【分析】我们研究的是汽车从开始加速到驶过180m,历时12s这个过程。我们以开始加速位置为原点，沿汽车前进方向建立坐标轴,即x=180m,t=12s;由于汽车加速行驶，加速度的方向与速度方向一致，故a=1m/s2,加速度不变，汽车做匀加速直线运动，可用匀变速直线运动的规律，待求量是这个过程的初速度v0。例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向由得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物理量进行运算典例精析【思考】1、我们研究的是哪个过程？2、汽车做什么运动？3、哪些量已知，要求什么量？作出运动过程示意图。汽车开始加速时的速度是9m/s。小结:1.要认真阅读和审题，并学会画物理情境示意图。2.使用匀变速直线运动的速度公式和位移公式时应先规定正方向。一般地取初速度方向为正（若初速度为零，一般规定运动方向为正方向）。若为加速运动，a取正值；若为减速运动，a取负值.3.一般先用字母代表物理量进行运算，得出由已知量表达未知量的关系式，然后把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能清楚地看出未知量和已知量的关系，计算也比较简便。4.各物理理单位要用国际单位...
