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圆面积公式推导教学案例VIP免费

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圆面积公式推导教学案例(2011-04-0917:57:50)转载▼标签:xkt092163转化杂谈分类:教学(活动)课例教学目标:1、通过操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。3.、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点:1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具准备:多媒体课件,圆片,剪刀。学具准备:分成十六等分的圆硬片,剪刀。教学过程:一、复习旧知,导入新课1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗?2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗?我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。小结:把圆转化成哪一个我们学过的平面图形,从而得到它的面积公式,这是今天我们要学习的内容。板书:圆的面积【设计意图】在复习引导中让学生回想一下什么叫面积,理解平面图形的面积,然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的,为学习圆的面积公式作铺垫,同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示,激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式,渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。二、教学实施(一)、定义:1、请你摸一摸哪里是圆的面积?2、师:圆所占平面的大小就是圆的面积。(二)、渗透极限思想:师:圆与以前我们研究的平面图形有什么不同?不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。师:如何化曲为直呢?引导学生操作:师:(拿出一个圆片)我们怎么剪?圆的大小是由什么决定的?(直径、半径)生:(圆的大小由直径或半径决定。)沿直径或半径剪。师剪第一刀,再问:第二刀怎么剪?师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形,为了计算上的方便,我们把圆平均分成多份。将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份,分别罗列排好。请学生观察四组图。师:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?A:随着等分份数的不断增加,曲线越来越直。B:随着等分份数的不断增加,每一小份越来越接近三角形。【设计意图】让学生经历圆面积公式的推导过程,理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点;由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战因此,“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。(三)拼摆推导面积公式。1、拼摆师:把圆转化成什么图形?我们来试一试。学生操作,演示学生的作品。师:转化后的图形面积与圆的面积有什么关系?面积不变。课件出示:把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论:长方形各部份相当于圆的什么?请你推导圆的面积公式。学生汇报:(2~3名学生说,老师说,全班说推导过程)(4)学生齐读圆面积公式(S=πr2)。并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办?(先求出半径,再求面积)【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴,在教师的引导和启发中,让每个学生都动口,动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐高效的学习氛围。三、应用1、根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)、半径2分米(2)、直径10厘米2、一个雷达屏幕的直径是40厘米,它的面积是多少平方厘米?3、判断对错:(1)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(2)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。()【设计意图】在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容,加强学生对圆面积的认识,并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力,让学生根据不同的条件求出阴影部分的面积,这样既培养学生的解题能力,又发展了学生的思维,提高学生的创新能力。四、总结与提高你发现今天我们推导出的圆的面积公式,与以前哪个公式很相似?(正方形的面积公式相似)它们之间存在什么关系?(课件出示)小结:数学知...

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