大题易丢分（解答题20道）班级：________姓名：________解答题1
设关于的函数的定义域为集合，函数的值域为集合
（1）求集合；（2）若集合满足，求实数的取值范围【答案】（1）或，；（2）或
【解析】试题分析：本题考查函数定义域的求法和集合的运算
（1）根据条件求得函数的定义域和函数的值域，即可得到集合；（2）由得，转化为不等式求解的范围
(2) ,∴
∴或,解得或，∴实数a的取值范围是{a|或}
函数f（x）=是定义在[-l，1]上的奇函数，且f（）=
（1）确定函数f（x）的解析式；（2）判断并用定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性；（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求实数m的所有可能的取值
【答案】（1）；（2）增函数；（3）0【解析】试题分析：（1）根据条件可得代入解出方程组即可得函数解析式；（2）根据函数单调性的定义取值、作差、化简、下结论等步骤即可判断并证明的单调性；（3）根据单调性与奇偶性可得不等式组，解出不等式组即可
试题解析：（1）根据题意，为定义在上的奇函数，则即解得所以
（2）任取，不妨设，y-=，因为，，，，，所以，即，所以在上是增函数；（3）为上的奇函数，且由（2）知为增函数，则，所以解得
（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求证：
【答案】（1）；（2）为偶函数；（3）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由分母不能为零得求解即可，要注意定义域要写成集合或区间的形式；（2）在（1）的基础上，只要再判断与的关系即可，但要注意作适当的变形；（3）在（2）的基础上要证明对称区间上成立即可，不妨证明：当时，则有进而有:，然后得到，再由奇偶性得到对称区间上的结论
（3）证明：当时，为偶函数，
综上所述，定义域内的任意都有
(1)是否存在实数使函数是奇函数
并说明理由;(2)在(1)的条件下,当
