高一数学2.2一次函数和二次函数2.3函数的应用（I）人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：2.2一次函数和二次函数2.3函数的应用（I）二.教学目的1、掌握一次函数和二次函数的性质和图象，复习巩固函数的单调性、奇偶性，学会运用函数图象理解和研究函数的性质。2、掌握待定系数法的一般步骤，熟练应用待定系数法求解一次函数和二次函数的解析式。3、在函数应用的学习中，要有意识地体验函数是描述客观世界变化规律的基本模型，体验一次函数、二次函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的应用。三.教学重点、难点重点是学会运用配方法研究二次函数的性质和图象以及一次和二次函数模型的应用。难点是二次函数的性质的应用和数学建模。四.知识分析［关于一次函数］1、函数叫做一次函数（又叫线性函数）。定义域为R，值域也为R，其中k叫做直线的斜率，斜率反映直线相对于x轴的倾斜程度，b叫做该直线在y轴上的截距，即直线与y轴交点的纵坐标。要注意以下几点：①（如果k＝0，则函数就成为常值函数）②x的最高次项为1，否则也不是一次函数。③b为任意常数。2、函数在区间[m，n](m0在定义域上，y随x的增大而增大，是增函数k<0在定义域上，y随x的增大而减小，是减函数奇偶性奇函数当b≠0时，非奇非偶函数用心爱心专心图象特征过(0，0)，(1，k)两点的直线过(0，b)，(－b/k，0)两点的直线［关于二次函数］（1）形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的函数叫做二次函数，其定义域是R。（2）二次函数的解析式有一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中（h，k）为抛物线的顶点；两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实根。（3）二次函数的图象与性质函数二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)图象a>0a<0性质抛物线开口向上，并向上无限伸展抛物线开口向下，并向下无限伸展对称轴是顶点坐标是对称轴是顶点坐标是在区间上是减函数在区间上是增函数在区间上是增函数在区间上是减函数当时，y取最小值当时，y取最大值（4）二次函数、二次方程、二次不等式的联系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c（a>0）的图象一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a>0）的根有两个相异实根x1≠x2（x10（a>0）{x|xx2}R用心爱心专心x0yx0yx0yx0yx0yx2x1x1＝x2的解集ax2＋bx＋c<0（a>0）的解集{x|x1
