必修二第二章点，直线，平面之间的位置关系基础测试卷班级：学生：考号：.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合【答案】A【解析】试题分析：对于A．经过两条相交直线，有且只有一个平面，成立。对于B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面，只有点在线外成立。对于C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点，应该是无限个交点，错误对于D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合，可能是相交，错误，故选A.考点：空间中点线面的位置关系2.已知a,b是两条异面直线，直线c//a，那么c与b的位置关系是（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.可能相交【答案】C【解析】解：因为考核直线的位置关系，利用平行和相交，异面的情况判定，如果平行了，那么就利用平行的传递性，b//a与已知中a,b是两条异面直线矛盾，因此选C3.【2014高考辽宁卷文第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】B【解析】试题分析：若则或相交或异面，故A错；若，，，由直线和平面垂直的定义知，，故B正确；若，，则或，故C错；若，，则与位置关系不确定，故D错．【考点定位】空间直线和平面的位置关系．14.若a⊥平面，b与a所成角的余弦为，则b与平面所成角的正弦为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】略5.【2014高考大纲卷文第4题】已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B考点：正多面体的性质和异面直线的夹角以及余弦定理.6.如图，2C，ACBC，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角BMNB的大小为3，则AB与平面ABC所成角的正切值为（）A.52B.54C.53D.53【答案】C2【解析】试题分析：设.过作，垂足为，则，，.考点：空间的二面角及线面角.7.平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA=PC,PD=PB,则PO与平面ABCD的位置关系是（）A．PO//平面ABCDB．PO平面ABCDC．PO与平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD【答案】D【解析】略8.AC是平面内的一条直线，P为外一点，PA=2,P到的距离是1，记AC与PA所成的角为，则必有（）A.B.cos≤C.sin≥D.tan≥【答案】D【解析】略9.【2014高考全国2卷文第7题】正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（）（A）（B）（C）（D）3DA1C1AB1BC【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以．【考点定位】1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．10.【2014高考广东卷文第9题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定【答案】D【解析】如下图所示，在正方体中，取为，为，取为，为，D1C1B1A1DCBA；取为，为，则；取为，为，则与异面，因此、的位置关系不确定，故选D.4【考点定位】本题考查空间中直线的位置关系的判定，属于中等题.11.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，，则④若，，，则正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】D考点：本题考查直线与平面平行与垂直的判定、平面与平面的平行与垂直的判断，考查空间想象能力，逻辑思维能力．12.【改编题】把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设正方形ABCD的对角线的交点为O,则,是直线BD与平面ABC所成的角，5,因为都是定值，所以当时，三棱锥体积取得最大值，因为，所以。ODCBA第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，在三棱柱中，，，平面，则与平...
