第十四章结构的极限荷载第一页,共三十页。§14-1概述19世纪中叶开始,随材料力学兴起,采用容许应力法计算结构强度-弹性计算方法,属于材料力学方法。max[]uk所有构件的最大工作应力材料极限应力bus脆性材料塑性材料K-安全系数由塑性材料(如结构碳钢)制成的超静定结构,某构件的某个截面的局部应力达到屈服应力ss第二页,共三十页。此时截面还能承受更大荷载,截面的部分材料进入塑性状态,但结构还没有破坏。按照容许应力法,以个别截面的局部应力(危险截面的危险应力)衡量整个结构的承载能力,保守,不合理,不经济安全系数也不能反映整个结构的承载能力。20世纪三、四十年代,建立和发展了极限荷载方法:以结构进入塑性阶段,到最后丧失承载能力的极限状态作为结构破坏的标志。塑性分析方法结构在极限状态承受的荷载-极限荷载uPPKK-安全系数第三页,共三十页。按极限荷载方法设计结构,比容许应力方法更加合理、经济安全系数K,考虑整个结构所能承受的荷载,反映了结构的强度储备。整体考虑,比较合理局限:只是确定结构最后状态为极限状态。在给定安全系数下,结构在实际荷载作用下,处于什么工作状态(弹性、部分弹性和塑性)不清楚。可能大部分杆件仍处于弹性阶段。弹性分析、塑性分析结合。20世纪八十年代,在极限荷载方法基础上,考虑材料特性的概率分布特性,发展了以概率理论为基础的极限状态设计方法。现在的结构设计方法第四页,共三十页。塑性材料-关系的简化oDCAB理想弹性理想塑性建筑所用钢材,低碳钢、中碳钢,屈服阶段比较长,可采用此理想弹塑性材料的应力-应变关系。加载:理想弹塑性卸载:弹性注意:塑性分析时,叠加原理不适用。各种荷载组合单独计算比例荷载:所有荷载一次施加于结构,各荷载按同一比例增加。oDCABE第五页,共三十页。§14-2极限弯距和塑性铰、破坏机构、静定梁的计算设梁的横截面有一对称轴,承受此对称平面内的竖向荷载作用。荷载增加,截面由弹性状态->塑性状态。无论那种状态,梁的平截面假设成立。第六页,共三十页。b)荷载较小,完全弹性阶段,沿截面高度线性分布;c),弯距-屈服弯距d)荷载增加,截面更多部分进入塑性流动阶段,中性轴发生偏移e)整个截面应力都达到屈服应力,弯距达到截面所能承受的最大值-极限弯距MusmaxsssMW(-)(+)(-)(+)σs(-)(+)(-)(+)σsσsσsσs形心轴等分截面轴对称轴A1A2a1a2(a)(b)(c)(d)(e)第七页,共三十页。此时截面弯距不能继续增大,弯曲变形可任意增大,相当于该截面出现了一个铰-塑性铰塑性铰和普通铰的区别:1)普通铰不能承受弯距,塑性铰承受极限弯距Mu2)普通铰是双向铰,两个方向都可以转动;塑性铰是单向铰,沿弯距方向转动。3)普通铰与外力无关;而塑性铰与外力有关,弯距减小时,材料恢复弹性,塑性铰消失。第八页,共三十页。受拉和受压部分截面面积分别为A1和A2。梁轴力为零202121AAAAAss截面上受拉和受压部分面积相等,此时中性轴为等分截面轴。两部分的合力组成一力偶,该截面的极限弯矩Mu2/As)(212211SSaAaAMsssuS1和S2为A1和A2对等分截面轴的静矩21SSWs塑性截面系数ssuWM第九页,共三十页。截面形状系数WWWWMMsssssu2.11.17.15.1矩形圆形工字形结构出现若干塑性铰,成为几何可变或瞬变体系-破坏机构。此时结构丧失承载能力,达到极限状态。对于静定梁,出现一个塑性铰,即成为破坏机构。等截面梁,塑性铰首先出现在处maxM第十页,共三十页。l/2l/2Pu4lpu等截面简支梁,跨中弯矩最大,此处出现塑性铰,形成破坏机构。4uuplM4uuMpl或者变截面梁,塑性铰出现在处。maxuMM第十一页,共三十页。§14-3单跨超静定梁的极限荷载与静定梁不同,超静定梁具有多余约束,出现一个塑性铰,仍然几何不变,还可以承受更大荷载。只有出现更多的塑性铰,变成几何可变或瞬变体系-破坏机构时,才丧失承载能力。如一端固定一端铰支的等截面梁:A端先达到极限弯距Mu,出现塑性铰;荷载增加,跨中C也达到极限弯距Mu,出现塑性铰;几何可变的机构l/2l...