两角和与差的正弦VIP免费

3.1.2两角和与差的正弦、正切1一、复习：sin()?sin()?cos)coscossinsin(2cos2cos2sin2sincos2cossincoscossinsin二、公式的推导3用代sin)sin[()]sincos()cossin()(2coscos2sin2sincos2cossincoscossinsinsin)sincoscossin(4两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式简记：()S简记：()S5三三、、公公式式应应用用(1)sin75(2)sin195(5)cos79cos56cos11cos34例1、求值：．cos4cossin4;(4)cos20cos70sin20sin70;。。。。。。。。（3)sin7227226两角和的正切公式：sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtan()()记：+T7上式中以代得tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()tanα-tanβ=1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)=1+tanαtanβ()记-T8tanαtanβtan(αβ)=1tan++-αtanβ()记：+Ttanαtanβtan(αβ)=1tan--+αtanβ()记:-T注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用tan()2()T两角和与差的正切公式932sin,sin(),54cos(),tan()44a例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1sin1(),5sin3tancos4所以)sincoscossin444于是有sin(242372();25251010)coscossinsin444cos(242372();252510sin()4tan()74cos()41153sin,sin(),136cos()6a例：已知求的值。提示：注意角的范围！122、化简：(1)tan(α+β)(1-tanαtanβ)tan(α-β)+tanβ(2)1-tan(α-β)tanβ3、求值：ooootan71-tan26(1)1+tan71tan26oo1-3tan75(2)3+tan75答案:(1)tanα+tanβ(2)tanα答案:(1)1(2)-11:求tan165和tan285的值：例4131.求下列各式的值：1tan75(1)1tan75(2)tan17+tan28+tan17tan28(3)tan20tan403tan20tan40练习14tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtanα-tanβtan(α-β)=1+tanαtanβ变形：tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)tantan(1tanαtanβ)=tan()sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(小结15