娃娃131函数的最大最值VIP免费

------函数的最大（小）值下列两个函数的图象：图1ox0xMyyxox0图2M观察观察这两个函数图象，图中有个最高点，那么这个最高点的纵坐标叫什么呢？思思考考思思考考设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？思思考考思思考考f(x)≤M2fx=-x+1xR数∈例如函ƒ(0)=1O122、存在0，使得ƒ(0)=1.1、对任意的都有ƒ(x)≤1.Rx1是此函数的最大值知识要知识要点点知识要知识要点点M是函数y=f(x)的最大值（maximumvalue）：0xI一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI∈，都有f(x)≤M;（2）存在，使得.0f(x)=M一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果实数M满足：（1）对于任意的的xI∈，都有f(x)≥M;（2）存在，使得，那么我们称M是函数y=f(x)的最小值（minimunvalue）.0xI0f(x)=M能否仿照函数的最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值的定义呢？思思考考思思考考2.函数最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．注意：1.函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；3.最大值和最小值统称为最值。.)(1,1)(,),()(12的最大值为函数则都有任意、函数xfxfRxRxxxf判断以下说法是否正确。2.设函数f(x)=1-x2，则f(x)≤2成立吗?f(x)的最大值是2吗？为什么？如果函数f(x)的最大值是b，最小值是a，那么函数f(x)的值域是[a，b]吗？函数f(x)在定义域中既有最大值又有最小值.如果在函数f(x)定义域内存在x1和x2，使对定义域内任意x都有成立，由此你能得到什么结论？12()()()fxfxfx探究:函数单调性与函数的最值的关系（1）若函数y=f(x)在区间[m，n](m0,(x1-1)(x2-1)>0,于是)()(,0)()(2121xfxfxfxf即所以，函数是区间[2,6]上的减函数.12xy因此,函数在区间[2,6]上的两个端点上分别取得最大值和最小值，即在点x=2时取最大值，最大值是2，在x=6时取最小值，最小值为0.4.12xy12xy总结：判断函数的最大(小)值的方法1.利用图象求函数的最大(小)值2.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，则函数y=f(x)在x=a处有最小值f(a),在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；