一次函数的图象()VIP免费

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数.其中x为自变量.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1.什么叫一次函数?回顾与思考112、函数有哪几种表示方式？列表法、解析法、图象法.13.211013.7t(秒)S(米)下图是某次110米栏训练赛中刘翔与队友所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图像.观察图象,你能获取哪些信息?0刘翔队友13.211013.7t(秒)S(米)0刘翔队友参照图象刘翔为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数s作为点的纵坐标就得到点（3，25）,当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象.像这样，把一个函数的自变量x与函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象.注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具.3650255.4一次函数的图象（1）作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.x…-2-1012…y=2x……y=2x+1……-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.8642-2-4-6-8-10-5510yXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数,k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b.yx0y=kx+b例１：在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．Y=3x,y=-3x+2.分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象．解：对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（０，０）；取x=１,y=３,得到点（１，３）对于函数y＝－3x+２，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=－1,得到点（1，－1）在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象．xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2怎么求它们与坐标轴的交点坐标？怎么求它们与坐标轴的交点坐标？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=？；当y=0时，x=？当x=0时，y=0；当y=0时，x=0所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）当x=0时，y=2；当y=0时，x=所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐标是（，0）2323你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？221)3(221)2(21)1(.xyxyxy标出下列一次函数图象与坐标轴的交点坐标.梳理一下吧！2、函数图象的概念包含两个方面的内容：（1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定在这个函数的图象上.（2）反过来，在函数图象上的点（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式.1、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.3、作函数图象的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法——一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可.6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——数形结合.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b.4、一次函数的图象特征和画法:5、画函数图象时还应特别注意：需考虑自变量的取值范围.想一想,说一说1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1,...