代数式求值技巧万山区高楼坪民族中学杨进用数值代替代数式里的字母，按照指明的运算，从而求出代数式的值，它体现了数学中化未知为已知的转化思想。代数式求值是历年中考中常见的类型题，常以选择题、填空题、计算题的形式出现。下面，我们一起学习代数式求值方法。一、直接代入求值在解答类似题中,要注意：数值代入指定的字母,负数加括号,分数(带分数)的乘方要加括号.二、先化简，再求值先化简,能使运算过程简便。以上两种方法是教材的类型题，是基础题。值得注意的是乘法分配律的运用，括号外的因数要与括号里的每一项相乘，切记不要漏乘；还得注意合并同类项法则,其系数的加减相当于有理数的加减法。三、先运算，再代入求值例1、已知∣a+2∣+（b-3）2=0，则代数式(a+b)10-(a-b)2的值是.[解析]由于∣a+2∣≥0,（b-3）2≥0,所以a+2=0,b-3=0,于是a=-2,b=3。求出a与b的值，就可以仿照教材的方法直接代入求得代数式的值是-24。例2、若x：2=y：3=z：6，且，求x+2y—z1[解析：利用比例建立关系式]由已知得x是y的2/3，z是y的2倍，代入方程解得y=9，于是x=6，z=18；所以x+2y—z=6+2×9-18=6四、整体代入法求值这是代数式求值问题的核心，是考试考点之一。以下从简单到复杂例举整体代入思想的运用。1、若代数式的值是2，那么代数式的值是（）A1BCD9[点拨：倍分法]由已知条件可得到方程=2，注意比较所求代数式与方程左边的关系，即字母y的系数问题，这样一来，不难看出：2（）=2×2，于是4y2+6y+14=4，所以4y2+6y-9=-19，答案为B。2、已知2y–3x=6，3y+2x=–5，则代数式5y–x=；y+5x=。[点拨：和差法]观察相应字母的系数，利用等式性质，将已知的两个等式左边加（或减）左边，右边加（或减）右边，得到代数式5y–x的值为1；y+5x的值为-11。3、已知，求的值。[点拨：运用倒数变形法]只要不为0，就可以利用其倒数关系代入求值。将7与1/7这一对倒数对应代入即可求值。4、已知x2+x=1，求代数式2x3+x2–3x–8的值。2[点拨：运用拆分法]这个题选自2008年（贵阳市）铜仁地区中考试题。很多同学被三次方迷惑，不知所措。此题关键在变形、拆分。解答如下：2x3+x2–3x–8=2x3+2x2-2x2+x2–3x–8=2x（x2+x）-x2–x-2x–8=2x（x2+x）-（x2+x）-2x-8=2x×1-1-2x-8=-9综合分析，这一道题，从添0项“2x2-2x2”、拆分“–3x”、到最后“2x-2x”得0，构成解决问题的需要，这种思想、这种方法确实比解方程求出x的值要优越些。诚然，一题多解，也还有其它的解决方法。5、如果、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为1，那么代数式的值等于（）A0B1C2D3[点拨:利用定义建立关系式]这是常见的求值问题,从已知得到a+b=0,cd=1,︱x︱=1,再代入求值，得到答案为A.通过以上几例，我们知道，求代数式的值，只掌握基础知识远远不够，数学中的整体代入思想非常重要，需要我们不断的学习研究。3发表于《初中生辅导》杂志4
