4.3--第1课时-正比例函数的图象和性质VIP免费

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4.3一次函数的图象第4章一次函数第1课时正比例函数的图象和性质学习目标1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤．（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法4(3)(4)25yyxx是一次函数的是，是正比例函数的是.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?2(1)3(2)2yxyx知识回顾例1：画出下面正比例函数y=2x的图象.解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表典例精析正比例函数的图象的画法一讲授新课y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点③连线画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象要点归纳这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2x归纳总结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）3.2yxx01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx画一画例2已知正比例函数y=(m+1)xm2，它的图象经过第几象限？m+1=2>0.该函数是正比例函数m2=1,{∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.解：10,m∴1,m∴（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.变式1：已知正比例函数y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，解得k>-1.解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得4=(k+1)·2，解得k=1.=1变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x≤0时，y与x的函数解析为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为()C正比例函数图象的性质二画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-x和y=-4x的图象.21这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?当k＞0时,x增大时,y的值也增大；当k＜0时,x增大时,y的值反而减小.xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.总结归纳•（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大,y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？•（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？12|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.练一练1.已知正比例函数y=kx(k>0)的图象上有两点（x1，y1），（x2，y2），若x1k2B.k1=k2C.k1