教师姓名：郑东旭盈江县第十三初级中学角的平分线的性质第1课时人教版八年级上册第十二章第三节现在是现在是18:1418:14学习目标：学习目标：1.通过操作、猜想、验证等方式，掌握用尺规作角的平分线的方法；2.掌握角的平分线的性质，并能解决简单的几何问题。同学们上节课我们学习了什么？你会运用所学知识了吗？下面我们一起来检验一下吧！复习旧知复习旧知请同学们阅读教材第48页第一个思考题.如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?CDBAE复习旧知，导入新课回顾旧知，引入新课CDBAE,,ABADDCBCACAC因为（公共边），(SSS).ADCABC所以所以∠DAC=∠BAC.经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？四人一组互相交流一下吧！画一画由上面的思考可以得出作已知角的平分线的方法已知:AOB.∠求作:AOB∠的平分线.请同学们独立完成作图，然后共同归纳出角的平分线的做法角的平分线的作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.⑵分别以M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.⑶作射线OC,射线OC即为所求.12MNＣＣＮＮＭＭAAＢＢ0勤动手、勤归纳(1)量一量：阅读48页第二个思考，量一量PD和PE的长度并作比较，看看有什么关系，再取几个点试一试，量一量仍然满足这样的关系吗？再看一看你的和其他同学的一样吗？(2)猜一猜:通过测量你发现角的平分线有什么性质？探究新知探究新知(3)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.你能用所学知识推出角的平分线的性质吗？小组合作交流共同完成证明过程吧！合作交流已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PDOA⊥，PEOB⊥，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.AOBPED角平分线上的点到角的两边的距离相等你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？PEAOBDPDOA⊥，PEOB⊥∵OP平分∠AOB∴PD=PE.用符号表示为：说一说角的平分线上的点到角的两边的距离相等。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：证明线段相等。归纳知识点角的平分线的性质：我们学习了几何命题的证明方法，你能说一说要证明一个几何命题的基本步骤吗？勤于归纳证明几何命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证；2、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。ＯＳ公路铁路要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）巩固新知，学以致用大显身手1.P50练习：第1、2题2.P51练习：第1题课堂小结布置作业1.教材第51页习题12.3第2、3、5题.2.作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么？与同伴进行交流.
