26.1.2反比例函数的图像和性质(2).1.2反比例函数的图像和性质(2)VIP免费

题目：26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）作者：张兆荣单位：刘家峡中学年级：九年级学科：数学联系电话：26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）刘家峡中学张兆荣九年级下册学习目标1.会用描点法画反比例函数图像。（k<0)2.通过反比例函数图像探索反比例函数的特点和性质。3.能运用反比例函数图像的性质解决简单的问题。一、复习提问活动1反比例函数的解析式有哪几种？xky（k≠0）；y=kx-1(k≠0);xy=k(k≠0).510x510-5-10-5-10yO活动2请观察并回顾反比例函数与的图象，它们有哪些特征？xy6xy12xy12xy6y=xy=-x活动3一般地，当时，反比例函数有哪些性质？k＞0xky想一想是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢？议一议：1．函数图象在哪几个象限？与活动2中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？2．函数图象经过原点吗？为什么？3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与活动2中的有什么不同？为什么会有这样的变化？4．如何描述函数的性质？画一画画出反比例函数的图象．xy6二、类比探究活动4123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x-61．函数图象在哪几个象限？与活动2中的函数图象有什么不同？为什么会有这样的变化？2．函数图象经过原点吗？为什么？3．当自变量从小到大变化时，图象如何变化？与活动2中的有什么不同？为什么会有这样的变化？4．如何描述函数的性质？xy6y510x510-5-10-5-10yOxy6活动2活动4议一议：(活动4)xy12活动5猜一猜反比例函数的图像有哪些性质？xy12-123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x活动6比一比反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？不同点是由什么决定的？xy6xy6yyxy6xy612345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy6xy6活动7做一做,将这两个函数图象放在同一坐标系中，观察一下，它们是否对称？yx反比例函数和的图像关于x轴对称，也关于y轴对称xky)0,(kkxky为常数结论活动8y=x6xy00xy0xy0xyxy6k=6k=12k=-6k=-12k＞0k＜01．每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。仔细观察，进行分类仔细观察，进行分类xy12-xy12活动8y=x6xy00xy0xy0xyxy6k=6k=12k=-6k=-12k＞0k＜0仔细观察，进行分类仔细观察，进行分类xy12-xy122.每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy00xy0xy0xyxy6k=6k=12k=-6k=-12k＞0k＜0仔细观察，进行分类仔细观察，进行分类xy12-xy123.它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。活动8函数图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律在每个象限内，y都随x的增大而减小在每个象限内，y都随x的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限xkyk＞0k＜0三、归纳性质活动9在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大函数图象形状变量的范围无限逼近对称性xkyk＞0k＜0三、归纳性质活动9x的取值范围是x≠0y的取值范围是y≠0两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称510x510-5-10-5-10yO活动10请观察下列反比例函数，随着｜k｜的增大，它们的位置相对于坐标原点是越来越远还是越来越近？510x510-5-10-5-10yOy=—x7y=7x—20y=—x—y=-—xy=-20—xy=-25x25越来越远1.对于反比例函数，y随x的增大而减小，这种说法对吗？xy22.对于反比例函数，依据下列条件，判断k与0之间的大小关系：（1）若图象在第一、三象限内，则k0；（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k0)0(kxky＞＜四、课堂练习活动113．已知反比例函数的图象如图所示，则k0，且在图象的每一支上，y随x的增大而．＜增大4．已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在________象限，k___0．一、三5．若反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2...