第二单元--方程与不等式-课堂本第8课---一元一次不等式(组)程VIP专享VIP免费

知识清单第8课一元一次不等式（组）课前小测经典回顾中考冲刺本节内容考纲要求考查不等式的基本性质，求不等式（组）的解集，并会在数轴上表示其解集，用一元一次不等式解实际问题。广东省近5年试题规律：直接考查一元一次不等式（组）的解法，或渗透在分式、二次根式的意义，函数的取值范围，三角形的三边不相等关系中考查，是必考内容，特别提醒：已经不考查一元一次不等式组的应用题。知识点一不等式的概念及性质知识清单知识点二一元一次不等式(组)的解法知识点三不等式的应用步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答．1．（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5B．4C．3D．22．（2015•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2课前小测DC3．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A．x＞1B．x＜2C．1≤x≤2D．1＜x＜24．（2015•山西）不等式组的解集是．Dx＞41321xxx＜＞ì+ïí-ïî21736xxì-ïíïî＞＞5．（2015•广西）已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球80元，每个足球50元；1302180xyxyì+=ïí+=ïî8050xyì=ïí=ïî（2）设买m个篮球，则购买（54﹣m）个足球，由题意得，80m+50（54﹣m）≤4000，解得：m≤， m为整数，∴m最大取43，答：最多可以买43个篮球．1433经典回顾例1（2016•苏州）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．考点一一元一次不等式的解法解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：31212xx--＞【变式1】（2013•广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b【变式2】（2013•广东）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．DA33ab＜【变式3】（2012•广东）不等式3x﹣9＞0的解集是．x＞3例2（2016•广州）解不等式组，并在数轴上表示解集．解：解不等式2x＜5，得：x＜，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，将不等式解集表示在数轴上如图：∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜，考点二一元一次不等式组的解法253(2)4xxxìïí++ïî＜≥5252【变式4】（2014•广东）不等式组的解集是．【变式5】（2016•广东）不等式组的解集是．1＜x＜4﹣3＜x≤428412xxxìïí-+ïî＜＞1222132xxxxì--ïí-ïî≤＞例3（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？考点三一元一次不等式的应用解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．4223xyxyì+=ïí=-ïî2715xyì=ïí=ïî【变式6】（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元．商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？解：设购进A型计算器a台，则购进B台计算器(70﹣a)台，得30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．一、选择题中考冲刺1．（2015•南充）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n22．（2016•江西）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．DD2m2n3．（2016•怀化）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2016•南充）不等式＞﹣1的正整数解的个...