13.3.2等边三角形1VIP专享VIP免费

等边三角形名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等边三角形等边三角形::((正三角形正三角形))三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形..等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形..学习园地11、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗??为什么为什么??ABC∵∵AB=AC=BCAB=AC=BC∴∠∴∠A=∠B=∠C(A=∠B=∠C(在同一个在同一个三角形中三角形中等边对等角等边对等角))∵∠∵∠A+∠B+∠C=180°A+∠B+∠C=180°∴∠∴∠A=∠B=∠C=60°A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一探索星空：探究性质一22、等边三角形有、等边三角形有““三线合一三线合一””的性质吗的性质吗??为什么为什么??结论结论::等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,,高和所对高和所对角的平分线角的平分线都三线合一。都三线合一。ABC探索星空：探究性质二探索星空：探究性质二33、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗??有几条对称有几条对称轴轴?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三ABC等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1.三条边相等∵∠∵∠A=∠B=∠C=60°A=∠B=∠C=60°∴∴AB=AC=BC(AB=AC=BC(在同一个三在同一个三角形中角形中等角对等边等角对等边))ABC探索星空：探究判定一探索星空：探究判定一11、三个内角都等于、三个内角都等于60°60°的三角形是等边三的三角形是等边三角形角形??∴△∴△ABCABC是等边三角形是等边三角形22、有一个内角等于、有一个内角等于60°60°的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形??ABC探索星空：探究判定二探索星空：探究判定二当顶角为当顶角为60°60°时，两个底角各为时，两个底角各为60°.60°.当底角为当底角为60°60°时，顶角为时，顶角为60°.60°.等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.例1如图△ABC是等边三角形，DEBC∥，交AB，AC于D，E。求证：△ADE是等边三角形ECBDA变式如图△ABC是等边三角形，分别在AB、AC边上截取AD=AE。求证：△ADE是等边三角形ECBDA名称图形性质等边三角形等边三角形的性质等边三角形的性质::ABC三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形判定等边三角形等边三角形的判定等边三角形的判定::ABC三个角都等于三个角都等于60°60°的三角的三角形形三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于有一个角等于60°60°的等腰的等腰三角形三角形判断3、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，它的任意一角的平分线都垂直且平分对边。1、等腰三角形是等边三角形。2、等边三角形是等腰三角形。4、等边三角形三边上的中线交于一点，这一点到它的三边的距离相等。√√√2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3，则△ABC的周长________3、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，BC=_______课堂检测9cm5cm4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：△DEF是什么三角形？ABCDEF5、如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD,求证：DB＝DEAEDCB6、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE