一、选择题1．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法中正确的是()A．若随机变量χ2>6.635，我们有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B．若从统计量中求出有99%以上的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99人患有肺病C．若从统计量中求出有95%以上的把握说吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使得推断错误D．以上说法均错误【解析】由随机变量χ2的意义可知答案C正确．【答案】C2．下面是两个分类变量的列联表：YXy1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a，b处的值分别为()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52【解析】根据列联表的特点可以发现：73＝21＋a，b＝a＋2，解之得a＝52，b＝54，故选C.【答案】C3．下列选项中，哪一个χ2的值可以有95%以上的把握认为“A与B有关系”()A．χ2＝2.700B．χ2＝2.710C．χ2＝3.765D．χ2＝5.014【解析】 5.014>3.841，故D正确．【答案】D4．以下关于独立性检验的说法中，错误的是()A．独立性检验依据小概率原理B．独立性检验得到的结论一定正确C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异D．独立性检验不是判断两分类变量是否相关的唯一方法【解析】独立性检验得到的结论不一定正确，如我们得出有90%的把握认为A与B有关，只是说这种判断的正确性为90%，具体问题中A与B可能有关，也可能无关．【答案】B5．下列说法正确的个数为()①对事件A与B的检验无关时，即两个事件互不影响②事件A与B关系越密切，则χ2就越大③χ2的大小是判定事件A与B是否有关的唯一根据④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生A．1B．2C．3D．4【解析】充分利用独立性检验的意义来分析．①符合事件独立的意义，故正确；②中的关系密切不等于相关，所以不对；③不是唯一根据，还有独立事件的判断、假设检验等方法；④独立性检验推断的是相关的把握，有犯错误的可能．【答案】A二、填空题6．为了考查长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301名女性，得到如下列联表，试根据表格中已有数据填空．头晕情况发型经常头晕很少头晕合计长发35①121短发37143②合计72③④则空格中的数据应分别为：①________；②__________；③________；④________.【解析】最右侧的合计是对应的行上的两个数据的和，由此可求出①和②；而最下面的合计是相应的列上两个数据的和，由刚才的结果可求得③④.【答案】861802293017．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是________．【解析】由研究的问题可知，需收集的数据应为男正教授人数，女正教授人数，男副教授人数，女副教授人数．【答案】男正教授，女正教授，男副教授，女副教授8．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表：性别吃零食情况男女合计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？________.(填“有”或“没有”)【解析】χ2＝＝＝≈4.722>3.841.所以有95%以上的把握认为“吃零食与性别”有关．【答案】有三、解答题9．在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．判断人的饮食习惯是否与年龄有关？【解】2×2列联表如下：饮食习惯年龄主食蔬菜主食肉类总计六十岁以下213354六十岁以上432770总计6460124计算得χ2＝≈6.201.因为χ2>3.841，所以我们有95%的把握认为“人的饮食习惯与年龄有关”．10．为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人．(1)根据以上数据建立两个分类变量的列联表；(2)试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？【解】(1)根据已知数据建立的列联表如下：患病情况吸烟情况患病者未患病者总计10支以上20支以下988918720支以上251641总计1231052...
