2等边三角形（二）导学案一、学习目标1
证明直角三角形中有一个角是30°的性质；2
有一个角是30°的直角三角形的性质的应用
二、知识回顾（课前3分钟）1
等边三角形的性质：①等边三角形三边都，并且每一个内角都等于
②等边三角形是图形,有条对称轴
③等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都
等边三角形的判定:①定义：的三角形是等边三角形
②的三角形是等边三角形
③的等腰三角形是等边三角形
三、探究新知1
探究：将两个含有30°的同样的三角尺如图摆放在一起，你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗
要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°，∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,应该怎么分呢
四、例题示范例1
下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7
4m,∠A＝30°，立柱BC、DE要多长
五、随堂练习1
在Rt△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，AB+BC=12cm，则AB=（）cm
如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,ACEBDＢＣＡＤBACDABDECBD=，BE=____3
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交边CB于D
若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为（）A
54、如图、∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ=AD5
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a
求:腰上的高
引申：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E
求证：DB=2AC拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC
