根的判别式-(4)VIP免费

一元二次方程根的判别式郭金莲用公式法解下列方程222122012104310xxxxxx(1)把方程化为一般形式；(2)确定a,b,c的值；(3)计算b2-4ac的值；(4)当b2－4ac≥0时，把a，b，c的值代入求根公式，计算方程的根；用公式法解一元二次方程的一般步骤:把ax2+bx+c=0（a≠0）配成完全平方时222424bbacxaa当24bac＞0时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;;22bbacbbacxxaa当24bac＜0时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根.所以，方程没有实数根.04,02aa当24bac=0时，方程的右边是0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa24bac我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，用符号“”来表示.反之，同样成立！Δ＞0Δ=0Δ＜0即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根。根的判别式Δ=b2-4ac练习：按要求完成下列表格：Δ的值根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根方程判别式与根01322xxyy42220)1(22xx15170000练一练让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.cba、、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx练习：不解方程，判别关于的方程的根的情况.222241kk解：222844kkk.方程有两个实数根x22220xkxk22400,kk0,，即∵分析：1akb222kc系数含有字母的方程22100axaxa不解方程，判别关于的方程的根的情况.2222()4(1)5,050,0aaaaa且即所以，原方程有两个不相等的实数根。解：x试一试试一试已知关于x的方程2x2-（4k+3）x+2k2+k=0。（1）当k为何值时，方程有两个不相等的根？（2）当k为何值时，方程有两个相等的根？（3）当k为何值时，方程没有实数根？今天的收获：我学会了……我掌握了……我体会到了……思考练习例:不解方程，判别下列方程根的情况.