24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！－－圆、与圆有关的位置关系－－圆、与圆有关的位置关系（（11））24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！圆的相关概念欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！24/12/2102:50１、圆的基本元素:圆心、半径。一、知识点：２、圆的对称性:圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形。3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦、所对弦心距的也相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。4、过三点的圆:(1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。(2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点。5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！24/12/2102:506、点与圆的位置关系:①点在圆外;②点在圆上;③点在圆内.判断方法:①交点个数②点与圆心的距离d和半径r的大小关系.7、直线与圆的位置关系:①相离,②相切,③相交.判断方法:①交点个数②圆心与直线的距离d和半径r的大小关系.8、两圆的位置关系:①外离②相切③相交④内切⑤内含判断方法:①交点个数②圆心距d与半径r1、r2的大小关系.24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！2BCACABAD9、圆的切线:(1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线。(2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(3)切线性质定理:________________________。10、切线长定理:________________________。11、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系:24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！填空、1、在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____，所对的弦____；2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等；3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等；24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！４、垂径定理：_______________。５、半圆或直径所对的圆周角都是_____。６、９０°的圆周角所对的弦是_____。７、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于该弧所对的_____的一半，相等的圆周角所对的____相等。24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！一、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若①CD是直径②CDAB⊥可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！2、垂径定理的推论②CDAB,⊥由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！(1)直径(过圆心的线)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分优弧.知二得三注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?()错●OABCDM└24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.2cm或14cm24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由条件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=A′O′B′∠二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系24/12/2102:50欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！三、圆周角定理及推论90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心角的一半.推论:直径所对的圆周角是.直角直径判断:(1)相等的圆心角所对的弧相等.(2)相等的圆周角所对的弧相等.(3)等弧所对的圆周角相等.(×)(×)(√)24/12/2102:50欢迎046班的同...
