《反比例函数》复习课件VIP免费

第五章《反比例函数》复习课曾燕2012.11.19一、重点知识梳理1.反比例函数定义及一般表达形式的一切实数。的取值范围是自变量。的函数称为反比例函数为常数一般的，形如)0()0,(XXkkxky变式：kxykxy或1函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大在每个象限内y随x的增大而减小y随x的增大而减小在每个象限内y随x的增大而增大一三象限二四象限一三象限二四象限填表分析正比例函数和反比例函数的异同2、3、强调反比例函数的图像和性质）的图像是双曲线。为常数，（）反比例函数（okkxky1（2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，在每个象限内，y值随x的增大而增大。反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减,图在二、四正相反,两个分支分别添;曲线越长越近轴,永远与轴不沾边。4、反比例函数系数的几何意义如图，过双曲线上任意一点P作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为:三角形的面积为:k5、对称性：关于坐标原点成中心对称；关于y=x或y=-x成轴对称。2||k1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.x2y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一x6y2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.3.若为反比例函数,则m=__.12myx若为反比例函数,则m=__213myx若为反比例函数,则m=__21mmyx20－14.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y由由11－－3m3m＜＜00得得－－3m3m＜－＜－1131mm＞＞31mm＞＞∴∴5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2方法1用图像法解下下方法2用求值法解213332211144122yyyyxyxyx时，当时，当时，当方法1：图像法6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y7.如图点Ｐ是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则Ｓ＝_____42-2-55OAP2返回8.已知函数y=k/x的图象如下右图，则y=kx-2的图象大致是（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D二、中考典型例题解析常见的错误：1）不会把反比例函数的一般形式写成形式；2）忽略了这个条件。15k02k2由2k2k得。x2ky，2k2k5k2是反比例函数时当xky1kxy02k解：考点一、反比例函数的定义522kxky例1（2004.成都.填空）为何值时，是反比例函数？k考点二：反比例函数的图象例2、(2009山东)已知反比例函数，分别根据以下条件求出的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限内；（2）在每一个象限内，随的增大而增大。xky4kyx解：（1） 双曲线在第一、三象限内，∴（2） 在每一个象限内随的增大而增大∴04k4kyx04k4k例3、（2010成都）小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系．（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？（3）3h=180min∴3.133340018024000v由于录入的字要为整数，所以他每分钟至少要录入134个字。考点三：反比例函数的应用解：（1）24000÷120=200（分钟）所以他需要用200分钟才能完成录入工作。tv24000（2）函数关系式是：例4、(2010.成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1）根据图象，写出B点的坐标；（2）求出两函数的解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数...