26[1].1.3二次函数y=ax2-k的图象aVIP免费

26.1.3二次函数26.1.3二次函数kaxy2的图象和性质复习1、二次函数的图象及性质：2axyxyo22xy221xy(1)图象是；(2)顶点为，对称轴为；复习1、二次函数的图象及性质：2axy、xyo22xy221xy(3)当a>0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，a值越大，开口越；复习1、二次函数的图象及性质：2axyxyo22xy221xy(4)当a<0时，抛物线开口向，顶点是最点，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，a绝对值越大，开口越.例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的图象解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描点连线,得到y=x2＋1,y=x2－1的图象.12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=x2+1,y=x2－1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2－1:开口向上,顶点为(0,－1).对称轴是y轴,y=x2+1y=x2－1抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？y=x2+18642-2-55xyy=x2-1y=x2把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1；抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1。请思考：抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到那条抛物线？向下平移3.4个单位呢？（1）得到y=2x2+5（2）得到y=2x2-3.4探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(1)开口方向是什么？开口都向上探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(2)开口大小有没有变化？没有变化探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(3)对称轴是什么？对称轴是y轴探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(4)顶点各是什么？(0，3)(0，0)(0，-2)探究-4-3-2-101234987654321-1xy2xy32xy22xy-2三、观察三条抛物线：(5)增减性怎么样？对称轴左侧递减对称轴右侧递增42-2-4-6-8y-10-5510xO108642-2y-10-5510xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2y=x2-2y=x2+1y=x2一般地,抛物线y=ax2+k有如下性质:(1)当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下;(2)对称轴是y轴；(3)顶点是(0,k)。试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．向上向下y轴y轴(0，k)(0，k)|a|越大开口越小，反之开口越大。例１在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点。你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗?221xy2212xy2212xykxy221•例2结合图象，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=x2得到抛物线y=x2+2和y=x2－2?如何由抛物线y＝x2＋2得到抛物线y＝x2－2?21212121211、分别说出下列抛物线的开口方向、对称轴与顶点坐标：（1）y=-x2+1(2)y=x2－2、把抛物线y=-2x2向上平移3个单位,会得到抛物线.3、31把抛物线y=-x2－2向下平移4个单位,会得到抛物线.31把抛物线y＝3x2向下平移4个单位，写出平移后抛物线的解析式、对称轴及顶点坐标。解:把抛物线y＝3x2向下平移4个单位，得到抛物线y＝3x2－4，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，－4）。练习1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；2.对于函数y=–x2+1，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值,为。221xy2212xy3212xy＜0＞0=0大13.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，则y1y2(填“＜”或“＞”)C