2.2对数函数VIP免费

岳阳中学对数函数(logarithmicfunction)•教学目标：•（一）教学知识点1、对数函数概念2、对数函数的图像和性质•（二）能力训练要求1、理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质2、培养学生数形结合的意识•（三）德育渗透目标1、用联系的观点分析，解决问题。2、认识事物之间的相互转化实际问题problemsofreallife•1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……那么1个这样的细胞分裂多少次后(可设x次)，能得到y个细胞，写出得到的细胞个数y与次数x的函数关系式。试一试。y=2x反过来，如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以得到y细胞？(x=log2y)用x表示自变量，y表示函数，则y=log2x2．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留的这种物质是原来的84％．已知今年的剩留量为1，请问经过多少年(设为x年)后，这种物质的剩留量是y？y=0.84x（x=log0.84y）用x表示自变量，y表示函数，则y=log0.84x实际问题problemsofreallife新定义(NewDefinition)•对数函数的定义：•一般地，函数y=logax（a>0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，（在真数位置）函数定义域是（０，＋∞）注意：a>0且a≠1，x（０，＋∞）?,logy,101什么关系它们的定义域和值域有与函数比较函数时且：当思考xyaaaax)log(的值域和定义域。函数的定义域、值域分别是函数xaayxy准备研究(trytoresearch)•问题1：怎样研究？请你设计研究方案(或步骤)。(howtoresearch)•(processure)•图象到性质；特殊到一般。•fromgraphtopropertity准备研究（trytoresearch）•问题2：研究对数函数(exponentialfunction)的哪些性质？(propertities)•函数(function)的定义域(domain)，值域(range)，单调性(monotone)，有无特征点(specialpoint)，有无对称性(symmetry)等。对数函数的图像和性质的图像与函数出函数尝试：在同一坐标下画x22yxlogy1、指数函数与对数函数两者图像之间的关系函数图像.xls?log02的图像有什么关系与函数１时，函数且：一般地，当思考xaayxyaa)xylog0(对称的图像关于直线与函数１时，函数且一般地，当xaayxyaa函数与反函数的反函数。也叫的反函数，同样称为对称。这样我们把）它们的图像关于直线（的值域和定义域；函数的定义域、值域分别是）函数存在下列关系（与函数发现函数xaaxxaxaayxyxyayayxyayxyloglogxy2log1log).(1xfyxfy反函数记作存在反函数，那么它的一般地，如果函数解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.函数图像.xls.),(0,log;),(0log313上是减函数在的图像是下降曲线上是增函数在的图像是上升的曲线，不同性质：xyxy同性质和不同性质并说明这两个函数的相图像，说说图像特征。的图像，观察与画出尝试：在同一坐标轴下xyx313loglogy2、对数函数的图像和性质8642-2-4-6-8-10-5510a>1图象的特征函数的性质图象的位置图象的变化趋势图象与坐标轴的交点图象是否有对称轴或对称中心其它发现图象位于y轴的右方，向左无限接近y轴，向上无限延伸定义域是（0，+）,值域是R从左向右看，图象是上升的函数在（0，+）上是增函数与x轴有一个交点(1,0)loga1=0看不出对称中心，也看不出对称轴无对称性在x=1左侧的点，其纵坐标小于0；在x=1右侧的点，其纵坐标大于0。当01时,logax>001时,logax＜0图象位于y轴的右方，向上无限接近y轴，向下无限延伸从左向右看，图象是下降的函数在（0，+）上是减函数与y轴有一个交点(１,０)看不出对称中心，也看不出对称轴无对称性在x＝１左侧的点，其纵坐标大于０；在x＝１右侧的点，其纵坐标小于０。1loga1=0定义域（0，+）值域是R图象性图象性质质aa＞＞1010＜＜aa＜＜11定义域定义域::值域值域::过定点过定点在在(0,(0,+∞+∞))上上是函数是函数在在((0,0,+∞+∞))上上是函数是函数yyxx00xx＝＝11y=logy=logaaxx(a(a＞＞1)1)yyxx0...