教学设计教学课件多媒体素材学习评价扩展资源您现在的位置>教学设计教学课时建议：教科书平方根与算术平方根在同一小节里介绍，是为了便于讲请它们之间的联系与区别，由于算术平方根应用广泛，数值唯一确定，参与运算方便，当己知一个数的算术平方根时可立即写出其负平方根，所以我们是经常利用算术平方根来研究平方根.这一小节可分为3课讲完,第1课讲全章的引入，算术平方根的概念及其符号表示，第2课通过例题进一步熟悉算术平方根的概念及其符号表示，第3课介绍平方根的概念及其符号表示.具体的教学设计如下：13.1平方根一、教学目标知识与技能目标：初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根.过程与方法目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根．情感、态度、价值观：通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣．二、重难点分析教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根．本节是理解立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础.算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根．“平方根”这节充分利用了类比的方法，这样有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移.因此学好算术平方根和平方根才能为下一节打好良好的基础,而本节掌握算术平方根和平方根的概念,会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根是非常重要的.教学难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数a是非负数；正确区分算术平方根与平方根.学生虽然对数有一定的基础,但求有理数数的平方根、算术平方根时易混学,发生一定的错误,主要是学生考虑问题不周全,理解问题不清楚造成.首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式即平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难.因此教师在突破这个难点时，可采取引导学生多角度分析，多维度思考的方式，错题自我总结与反思,通过类比思想等总结典型习题,逐步突破难点,让学生更好的理解算术平方根和平方根.三、学习者学习特征分析有关数的内容，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识，本节是在有理数的基础上学习实数的初步知识，平方根是学习无理数的基础，学好平方根才能更系统的认识无理数，了解以前学习的数的范围不够用了，第一学时是学生对算术平方根的认识，这节学生理解较好，但当学生接触平方根后，学生考虑问题会不周全，容易漏解.因此在教学时一定用类比思想,比较出算术平方根与平方根的区别,注重知识间的相互联系,使学生更好地体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化.四、教学过程（一）创设情境，引入新课由神州宇宙飞船的发射视频引出学习平方根的必要性．请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是2，边长应取多少？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）（二）新课讲解１.学习算术平方根．请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想讨论：（1）什么样的运算是平方运算？（2）你还记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材.总结：一般地，如果一个正数x的平方为a，即，那么正数x叫做a的算术平方根，记为，读作根号a，其中a叫做被开方数.另外：0的算术平方根是0.２.用计算器求一个正数的算术平方根．（1）问题：究竟有多大？探究：多媒体素材动画(怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形)把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一...
