中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部1精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号09sh4sx003501学员编号：年级：初二课时数：3学员姓名：沃金琳辅导科目：数学学科教师：王菊学科组长签名及日期葛伟教务长签名及日期课题相似三角形复习一授课时间：2009-8-78：00-10：00备课时间：2009-8-4教学目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。重点、难点重点：比例线段，相似三角形的判定和性质难点：相似三角形中涉及到分类讨论思想的问题.考点及考试要求相似三角形的判定和性质应用，三角形中比例线段比例关系寻找教学内容一、考点回顾1.合比性质：ddcbbadcba等比性质：kdbcakdcba)0(db2.三角形一边平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例。推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。3.三角形一边平行线的判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。推论：如果一条直线截三角形的两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。4.平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。推论：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部25.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。6.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。7.相似三角形的相似比：相似三角形的对应边的比叫做相似比。8.相似三角形的传递性如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C29.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。10.相似三角形的判定定理：(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，（简叙为两角对应相等两三角形相似）。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）类型斜三角形直角三角形全等三角形的判定SASSSSAAS（ASA）HL相似三角形的判定两边对应成比例夹角相等三边对应成比例两角对应相等一条直角边与斜边对应成比例11.相似三角形性质定理：性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比等于相思比。性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比。性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方。12.直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个中小学1对1课外辅导专家精锐教育网站：www.1smart.org精锐教育·教务管理部3直角三角形相似。13．相似三角形性质的作用综合使用相似三角形的性质与相似三角形的识别可以解决以下问题：(1)可用来证明线段成比例、角相等、线段相等、垂直、平行等；(2)可用来计算周长、边长、角度等；(3)用来证明线段的平方比、图形面积的比等。注意：(1)求三角形某边长，可根据相似三角形的性质，得到对应线段成比例，再利用方程的思想方法，解出所求线段．(2)有关三角形或其它图形面积的题目，常用到两个知识点：一、是三角形面积公式：S＝21底×高，这里特别注意图形中“同高”这个隐含条件，二、是相似三角形的面积比等于相似比的平方。14．直角三角形中的比例线段是这部分内容的一个重点．如图，由Rt△ACD∽Rt△CBD∽Rt△ABC，得AC2＝AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD...
