平面向量的概念(2)【教学目标】知识与技能:理解相等向量、相反向量、平行向量的概念
过程与方法:通过生活中与向量有关的实例进行引入,使数学与生活紧密联系,让学生感受平面向量的“数”与“形”
通过自主实践、相互交流、合作探究等手段,培养学生的逻辑思维能力
情感、态度及价值观:通过探究、观察、实践等方法,让学生发现向量在现实生活中的意义和作用,激发学生学习向量的兴趣与热情
【教学重点、难点】教学重点:理解相等向量、相反向量、平行向量的概念
教学难点:理解相等向量、相反向量、平行向量的概念
【教学方法】教学方法:自主实践、相互交流、合作探究【教学过程】一.情境引入:1.回顾旧知:(1)什么是向量
向量应如何表示
(2)什么是向量的模
2.合作探究:为达成《国家体育锻炼标准测试项目表》中的训练要求,体育课上老师对学生进行50(252往返跑)测试
学生甲、乙两人为一组分别从起点A、B跑到50处C、D后折返跑回到A、B点
(1)每个人从起点跑到折返处,再从折返处跑回起点(终点)所发生的位移分别是哪些
试用向量表示出来
(2)表示从点A到点C所发生的位移的向量与表示从点B到点D所发生的位移的向量有什么关系
(3)表示从点A到点C所发生的位移的向量与表示从点C到点A所发生的位移的向量有什么关系
二.新授:1.相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量(或同一向量)
向量与相等,记作:
2.相反向量:长度相等且方向相反的向量叫做相反向量
向量与相反,记作:
3.平行向量:如果两个非零向量方向相同或相反,我们就说这两个向量互相平行,叫做平行向量或共线向量
向量向量与平行,记作:
规定:零向量与任何向量平行,即
【试试看】判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)若,则;(2)如果两个向量相等,那么它们的起点相同,终点相同;(3)模相等的两个平行向量是相等的向量;(4)两个相等向量的模相等;(