反比例函数的图象和性质第一课时授课人：张敏学习目标1.理解反比例函数的图象是双曲线；2.利用描点法画出反比例函数的图象,并得出它的性质；3.会用利用反比例函数的图象和性质解决有关问题。自主学习认真阅读教材P56-P58，并合作讨论完成以下问题：1.仿照例题1，独立在图17.4.1中画出函数的图象，2.这两条曲线会与X轴、Y轴相交吗？为什么？3.小组讨论完成P57的“讨论”。6yx例题回顾与分析例1画出反比例函数和的函数图象。6yx6yx分析：函数图象画法描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy123456-1-2-3-4-5-6……6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线。例题回顾注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。合作探究y=x6xyyx0x6y=①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k<0呢?请大家结合反比例函数的函数图象，围绕以下几个问题分析反比例函数的图象和性质:66yyxx和归纳小结：反比例函数的性质1.当k>0时,图象的两个分支分别在___象限内，在每个象限内，曲线从左向右_____，当X>0(或X<0)时，y随x的增大而______。2.当k<0时,图象的两个分支分别在________象限内，在每个象限内，曲线从左向右_____，当X>0(或X<0)时，y随x的增大而______。y=x6xyx6y=0一、三二、四减小增大xy下降上升当堂训练当堂训练1-k解：（）把（2,8）代入y=，得k=-28=-16,x16函数的表达式为y=-x121212(2),160(2,),(4,)yyKYXyyyy理由：，在每一个象限内，函数值随的增大而增大，而点都在第四象限，且24,345345(5,),(2,),(1,)yyyyyy思考:若也在这个函数图象上，请比较，，的大小请说明理由。通过这节课的学习，你掌握了哪些知识?学会了哪些思想方法？课堂小结1.数学知识：2.思想方法：小结反思数形结合（1）反比例函数的图象特征、画法。（2）反比例函数的性质。作业布置精英课堂必做题：P44选做题：P45追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他.
