大江中学2013届高三数学二轮复习第二讲函数概念、性质、图像（1）主备人：陆海荣审核人：杨黄健【考试要求】（1）函数的概念与函数的定义域、值域、函数解析式，近几年来多在应用题中对函数解析式与定义域进行考查，要求考生根据题意建立数学模型，写出函数解析式，这种把实际问题转化为数学问题的能力是考查的重点方向。（2）函数性质主要是单调性、奇偶性的考查，有时也涉及周期性，要求考生会利用单调性比较大小，求函数最值与解不等式，并要求会用定义证明函数的单调性。【课前自测】1.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有的大小关系为______________________。2.设是奇函数，则使的的取值范围是。3.函数的定义域是R，其图像关于直线和点（2,0）都对称，，则。4.对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是________.【典例剖析】例１(1)已知函数f(x)满足f(logax)=(其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(－1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆训练1：设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≤－1时，y=f(x)的图象是经过点(－2，0)，斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(－1，1)的一段抛物线，试写出大江中学2013届高三数学二轮复习函数f(x)的表达式，并在图中作出其图象新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例2已知函数f(x)=,x∈［1,+∞，(1)当a=时，求函数f(x)的最小值大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆训练2：设m是实数，记M={m|m>1},f(x)=log3(x2－4mx+4m2+m+)大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆大江中学2013届高三数学二轮复习(1)证明新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义；反之，大江中学2013届高三数学二轮复习若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆大江中学2013届高三数学二轮复习(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆大江中学2013届高三数学二轮复习(3)求证新疆王新敞特级教师源头学子小屋http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源头学子小屋特级教师王新敞新疆对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1大江中学2013届高三数学二轮复习新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小...
