26.1.3反比例函数的图象和性质VIP免费

人教版九年级数学下册26.1.3反比例函数的图象和性质教学设计一、教学目标（1）进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质。（2）灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题。（3）领会反比例函数的解析式与图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。二、教学过程1.感受学习函数“数”和“形”结合的必要性问题1、下列反比例函数：‚ƒ④（1）图象位于第一、第三象限的是：；（2）图象位于第二、第四象限的是：。设计意图：进一步加深对反比例函数的图象和性质的理解和运用。问题2、在反比例函数：‚ƒ④的图象上，、是其图象上同一象限内的点：（1）若，则的函数是。（2）若，则的函数是。xy2xy31xy10xy1003xy2xy31xy10xy100311,yx22,yx21xx21yy21xx21yy设计意图：复习巩固反比例的图象和性质，让学生体会反比例函数由K值确定图象所在象限，同样由图象所在象限确定K值范围；由K值确定函数的变化规律，同样由函数的变化规律确定K值范围。2.探究反比例函数图象和性质的关系•问题3已知反比例函数的图象经过点A(2，6).1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(142,452）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？设计意图：从学生已有的数学知识出发，理解点在图象上的含义，运用待定系数法求函数解析式；通过解析式分析图象及性质，让学生感悟由“数”到“形”的过程，初步体会数形结合的数学思想。问题4如图是反比例函数5myx的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点）（、2221,B),(yxyxA，如果21xx，那么1y、2y有怎样的大小关系？想一想：（1）函数图象的一支位于哪个象限？（2）函数图象所在的象限与解析式哪个量有关？（3）函数解析式中的系数由哪个式子表示？（4）在系数范围确定的情况下，在图象和某一支上，y如何随x的大小变化？设计意图：让学生识图，根据函数图象求解析式中的未知系数，并根据图象的变化趋势分析函数值Y随X的变化情况，体验由“形”到“数”，进一步领悟数形结合思想，同时提高从函数图象中获取信息的能力。3、小试牛刀1、反比例函数的图象如图所示,则其解析式为2、下列各点在双曲线2yx上的是（）3、已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经yxo2-1AA、（，）B、（，）C、（，）D、（，）433243344334过点A（2，3）．Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当）（、2221,B),(yxyxA在该函数上，,21xx且同号时，那么21,xx，有怎样的大小关系？在上面所求的函数xy6中，当13x时，y的取值范围是什么？4、再探反比例函数图象和性质的关系在问题4中的图象的上任取点A（，)B(，),如果>,那么、有怎样的大小关系？想一想（1）点A（，)B(，)一定在同一象限吗？有几种可能？（2）能否分情况画出示意图，并确定和的大小关系？设计意图：让学生意识到点A和点B不一定位于函数的某一支上。加深理解反比例函数中y随x的变化情况，体验由“形”到“数”，进一步领悟数形结合思想。同时提高从函数图象中获取信息的能力。5、强化训练1y1x2y2x1x2x1y2y1y1x2y2x1y2y有三点)3(1y，、)4(3y，、)2(2y，在函数则下列各式中正确的是（）A、213yyyB、231yyyC、123yyyD、132yyy三、及时小结，自我评价（1）本课学习了反比例函数图象及其性质的运用，体现在哪几个方面？（2）已知反比例函数图象及其图象上两点坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？（3）在反比例函数图象及其性质的应用中体现了数形结合，请谈谈你的体会。设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容：反比例函数的图象和性质。xy2