子集、交集、并集、补集的综合练习教案教学目的(1)深化对子、交、并、补集等一系列概念的理解；(2)灵活应用元素与集合关系的两个基本特征——确定性和互异性，解决集合的确定、集合之间关系的确定等问题，提高学生的判断能力和论证能力；(3)利用韦恩图及坐标系的直观性，认识并解决有关集合的问题，提高数形结合的能力．教学过程一、确定集合，确定集合的相互关系[例1](板书)判定下列集合之间的包含关系或相等关系．(1)M={2m－1，m∈Z}，N={4n±1，n∈Z}；(2)M={2m，m∈Z}，N={4n±2，n∈Z}；师：请大家逐个回答例1中的各题，并说明理由．生：(1)M=N．这是因为M、N都是奇数集．师：M={奇数}，这是众所周知的，但是由4n是偶数，4n±1必是奇数这一事1应当说明任何一个奇数必定都可以写成4n＋1或4n－1的形式，能做到这一点吗
[使学生深知，正确的判断必须有充分的理由，并借此深化对集合相等的概念的认识，培养学生思维的严密性．]生：奇数都可以写成2m－1(m∈Z)的形式，当m是偶数时，设m=2n，则2m－1=4n－1；当m是奇数时，设m=2n＋1，则2m－1=4n＋1，由此可知，不论师：很好．如果强调一下整数m只有奇数和偶数这两种可能性，论述就更完整了．下面请回答第(2)题．这一结论．然后要求学生说明理由．)(这一回答将所有属于M而不属于N的元素完全列举出来了，是有说服力的，但不是最好的方法．)于N的所有元素无一遗漏地全部列出，而只需举出一个反例即可，例如0∈M，但[为确认一个命题是假命题，只需举出一个反例就可以了，这是一种重要的论证方法．会举反倒是重要的推理能力，教学中应注意对学生的培养．]2师：请回答第(3)题．师：这一结论能说明什么呢
生：E是一个无理方程的解集，F是将此无理方程两端平方后所得的方程的解师：对
方程两端同时平方不一定是解方程的同解变形，可能
