高中数学 函数的概念教案2 新人教A版必修1高一VIP专享VIP免费

2.1.1函数的概念教学目标（一）基础目标：1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素；2．理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性奎屯王新敞新疆（二）提高目标：通过概念教学，让学生从对应的角度理解函数，认识函数。（三）体验目标理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性，通过对学生进行数学和生活的结合的教学，让学生体会到数学得魅力，激发学生学习数学的热情。教学重点：理解函数的概念；教学难点：函数的概念奎屯王新敞新疆教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教法分析：利用从特殊到一般，再从一般到特殊概念形成过程的教学。从熟悉的模型过度到特殊模型通过问题的启发式教学引导学生形成新概念，体验认识。学法分析：比较归纳发现问题，解决问题，合作互助，认识问题本质，形成概念。授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教学过程：一、课堂引入：我们在生活中有很多的变化关系，例如：我国即将发射的“嫦娥”卫星运行速度与时间的变化关系（函数）,我们在初中学习过哪些函数？初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等奎屯王新敞新疆问题思考.先请同学们观察对应：二、讲解新课：（一）函数的概念设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数)(xf和它对应，那么就称BAf:为从集合A到集合B的函数，记作)(xfy，xA其中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数)(xfy的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合Axxf|)(（B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号)(xfy表示“y是x的函数”，有时简记作函数)(xf.)0(,:kbkxy一次函数)0(,:2acbxaxy二次函数)0(,:kkxy正比例函数)0(,:kxky反比例函数是函数吗？：)(,11Rxy是函数吗？：)0(,22xxy是否是同一个函数？与：2)(3xyxy例如我们初中学过的一些函数：如果对应法则f是从集合A到集合B的函数记作：)(xfy，xA则其中x叫自变量，与x的值相对应的y叫函数值，x的取值构成的集合叫定义域；y的取值构成的集合叫值域练习：请同学们根据定义思考：下列对应中是函数的是：开平方149A1-12-23-3B乘以014560A0B取倒数120A11/2B学生分组研究回答，老师点评1是；2是；3不是（A中不是数）；4不是（一对多）；5是；6不是（A中每一个元素在B中都应有数与之对应）。（老师提问）思考回答：问题问题问题1是函数（R中的每一个数都对应到1，函数可以是多对一）问题2不是函数（比如x取1可以对应到y取1或－1，函数不可以是多对一）学生分组研究回答：以下关系式表示函数吗?(1)；21yxx(2)．12yxx解析由有意义得2-x010x，解．{x|1x2}．故它能表示函数．(2)由有意义得1020xx，解得．故它不能表示函数那么我们怎样通过函数的定义去区分两个函数是否相同呢?回答问题(二)函数的三要素：定义域、值域、对应法则f是函数吗？：)0(,22xxy是函数吗？：)(,11Rxy是否是同一个函数？与：2)(3xyxy)(,12:Rxxy一次函数)(,:2Rxxy二次函数2)(,12)(xxgxxf(三)已学函数的定义域和值域1．一次函数baxxf)()0(a:定义域R,值域R;2．反比例函xkxf)()0(k:定义域0|xx,值域0|xx;3．二次函数cbxaxxf2)()0(a:定义域R值域：当0a时，abacyy44|2；当0a时，abacyy44|2（学生讨论）练习:判断下列说法。1.f是从集合A到集合B的函数，定义域是A。2.f是从集合A到集合B的函数，值域是B。解：1(√)2(×)错误原因，取f:A→B为：定义域：A={1,2,3}值域：Axxf|)(＝{2，4，6}B＝{1，2，3，4，5，6}例:判断下列函数是否是同一函数(1)()1()xfxgxx与解析：预备练习：下列各组中的两个函数是否为相同的函数？①3)5)(3(1xxxy52xy（定义域不同）②111xxy)1)(1(2xxy...