课时1正弦定理(一)教学目标：掌握正弦定理的推导过程,并利用正弦定理，解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知两角与任一边，求其他两边和一角；（２）已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）．教学过程:如图1．1-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又,A则bc从而在直角三角形ABC中，CaB(图1．1-2)1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形2、正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角；②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。3、三角形面积:[例题分析]例1．（1）已知ABC中，，求（2）已知ABC中，A，,求例2．在△ABC中，∠C＝60°，BC＝a，AC＝b，a＋b＝16．(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式．(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值．例3．根据下列条件解三角形：（1）A=，B=，a=16；(2)A=，B=，c=16；(3)a=16，b=16，A=；(4)a=16，b=16，A=小结：例4.已知△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，若cos(+A)+cosA=，b+c=a，求A、B、C的大小。当堂练习1.在中，三个内角之比，那么相对应的三边之比等于（）．A．B．C．D．2.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.3．已知△ABC中，tanA=2,tanB=3,a=1.(1)求C的度数;(2)求△ABC的面积.课时1巩固练习1.在△ABC中,已知,则b=2.在△ABC中,已知,则a=3.在中，根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是①②③④4.已知，面积，则此三角形的内角C的度数是5.在△ABC中,已知ab=60,sinA=cosB,S△ABC=15,则△ABC的三个内角度数等于.6.在△ABC中，已知a2-a＝2(b＋c)，a＋2b＝2c-3，若sinC∶sinA＝4∶，求a，b，c．
