课时3余弦定理(一)教学目标掌握余弦定理的推导过程,并利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知三边，求三个角；（２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．教学过程:1、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即，，2、余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。[例题分析]例1．（1）在ABC中，已知，，，求b及A（2）在ABC中，若，求角A例3.在中，分别是的三边长,若.(1)求的值；(2)若,求bc的最大值.当堂练习1．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°2.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.3．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．课时3巩固练习1．在中，三边之比为，则最大角的大小是2.边长为5、7、8的三角形中，则最大角与最小角的和。3.在中,若,则角C是4.在△ABC中，,则角C的度数是5．已知钝角三角形ABC中，B＞90°，a＝2x-5，b＝x＋1，c＝4，则x的取值范围是．6.在中，分别是的对边长，已知b是a、c的比例中项,，则的大小7.在中，，且是方程的两根，又，（1）求角C的度数;（2）求AB的长;（3）的面积8.已知的三边a,b,c和面积S有如下关系：，且，求的面积S最大值。
