三角形的中位线教材上海教育出版社九年义务教育课本数学八年级第二学期内容第二十二章《四边形》22.6三角形、梯形的中位线授课教师上海市罗星中学朱惠娟[教学目标]1.理解三角形中位线的概念，知道三角形的中位线与中线的区别；掌握它的性质及初步应用．2.经历三角形的中位线定理的探索过程，体会转化的数学思想方法．3.通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神．[教学重点]三角形的中位线定理及运用定理进行简单的几何计算和论证．[教学难点]三角形的中位线定理的证明．[教学过程]教学流程教学内容说明（一）实验操作一张三角形纸片，能否沿一条直线把它分割成一个梯形和一个小三角形，且使所得的梯形和小三角形恰好拼成一个平行四边形？通过学生操作引入三角形中位线的定义，并为三角形中位线定理的证明作铺垫．1．导入三角形中位线的概念：联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线．（三角形中位线有几条？三角形的中位线与中线的区别？）理解三角形中位线的概念，并能区分三角形的中位线与中线．（二）猜测论证2．演示并猜想：三角形的中位线DE与BC有怎样的位置关系？又有怎样的数量关系？通过演示，让学生大胆猜测，有利于激发学生探究的兴趣．3．证明三角形的中位线定理．已知:已知：如图,在△ABC中,AD=BD,AE=CE;求证:DE=BC且DE∥BC.证明：延长DE到F，使EF＝DE，联结CF. AE=EC,∠AED=∠CEF,∴△AED≌△CEF,∴∠A=∠ECF,AD=CF,∴AB∥CF,即BD∥CF, AD=DB,AD=CF,∴DB=CF.∴四边形BCFD是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DF=BC，且DF∥BC,∴DE=BC，且DE∥BC.由学生讨论得到添加辅助线的方法，并进一步掌握定理的规范表达，培养学生严谨的科学态度．4.归纳三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．结合图形给出数学表达形式：在△ABC中, D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC.渗透数形结合思想方法，培养学生的口头表达能力和归纳能力．1.填一填：强化双基训练,让（三）巩固训练①如图：已知在△ABC中，AD=DB，AE=EC（1）若BC=5，则DE=；（2）若F是BC的中点，DF=2，则AC=；（3）在（2）的条件下，联结EF，若∠B=52°，则∠EFC=°若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长．②如图：B、C两点被海水隔开，在B、C外选择一点A，找到AB、AC的中点E、F，测量出EF=22米，则B、C两点间的距离为．更多的学生获得成功,并增强学习的自信．渗透数学服务于实践的意识．2.试一试：已知：如图，点O是△ABC内任意一点,D、E、F、G分别是OA、OB、BC、AC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．灵活运用三角形的中位线定理完成证明过程，并能一题多解．3.练一练：已知：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.通过巧妙构造三角形,并运用三角形的中位线定理求证：四边形EFGH是平行四边形．来解题，体会三角形中位线定理的魅力,巩固新知识．（四）交流小结通过本节课的研究，你感悟到什么？还有什么疑惑？学生自主小结，提高学生的数学概括表达能力，增强学生学习过程中的反思意识．（五）作业布置1、必做题：练习册习题22.6（1）2、选做题：(1)顺次联结平行四边形四条边的中点，所得的四边形是．（2）顺次联结矩形四条边的中点，所得的四边形是．（3）顺次联结菱形四条边的中点，所得的四边形是．(4）顺次联结正方形四条边的中点，所得的四边形是．体现分层教学思想,给学生创造发现规律的条件,培养学生形成做题后勤总结解题规律的习惯．教学设计说明上海市罗星中学朱惠娟一、教材分析1、教材的地位与作用本节课的教学内容是上海市二期课改新教材八年级第二学期第二十二章《四边形》第三节《梯形》中的第三课时《三角形的中位线》．它是在学生学完了三角形、四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化．三角形中位线定理的论证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用．三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理，在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节学习梯形的中位线定理的证明起到很好的铺垫作用．2、教学目标（1）...
